몬티홀 딜레마.jpg

안기2012.08.11 12:41
아 그냥 발로 문차서 음메 소리나면 안고르면될걸 고민하고있었네

벌써 17분 이시네요 진짜 감사드리고 사랑합니다람쥐~
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더하얀2012.08.11 13:46
100개의 문 중 님이선택한건 1번이고 1번에 있을 확률은 1퍼센트죠 나머지 99개중 한개에 있을확률은 99퍼센트죠 그런데 사회자가 99퍼센트의 확률로 있는 99개의 문을 98개를 열어버림으로써 1개의 문이 99퍼센트의 확률이 되게 만든거에요
즉 3개중 1번을 님이 골랐다면 그건 33.3퍼의 확률이고 나머지 2개에 있을 확률이 66.6퍼센트죠 그런데 두개의 문중 1개를 열어버림으로써 66.6퍼센트의 확률을 1개의 문에 몰아준겁니다
아시겠죠????
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내말이2012.08.11 12:09
허참아저씨가 너에게 정답을 바꿀 기회가 있다고 물어보면 바꾸라는 내용
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황당한오후12.08.11 12:07
저거 영화 내용이 하버드 천재들인가 모여서 카지노 털어버리는거죠? 아마 ???
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주정뱅이12.08.11 12:37
1번문  2번문  3번문
1/3% 1/3%  1/3%

처음 1번문을 택했을때는 1/3%=33.333%

3번문을 보여주고 염소가 있었다

바꿀찬스

1번문 1/3%
2번문 1/3% 더하기 1/3% 이말인데....
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하이브리드 바깥양반 잉금앉아쏴12.08.11 18:32
3번의33%확률이 왜2번으로가져?
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닉네임할거없어12.08.13 11:22
이건 말보다 행동으로이해해야됨
바꾸는게 더 걸릴확률높음
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엉꺆12.08.11 12:40
올ㅋㅋ 천재다
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여기호구왔드12.08.11 16:26
졸라 동전 앞뒤 연속두번 맞출 확률은 25퍼인데 연속 두번째 맞출확률은 50퍼로 확률 안변하잖아
병신인가 저거 말장난이고 따지고보면 50퍼임
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비품12.08.15 00:17
복권도 되거나 말거나 50%겠네요
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닉네임할거없어12.08.13 11:15
경우의수를 한번 세어서
직접 해보시길ㅎㅎ
명확히66.6퍼인데 말장난?
ㅋ 허세부리지마세여
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여기호구왔드12.08.15 00:09
계산하세여
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닉네임할거없어12.08.15 00:14
아래글보고 설명해주세요
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한큑인12.08.15 00:08
ㅉㅉ 말장난 맞음 ㅋㅋ 66.6%를 한쪽문에만 몰아주면 안됨 ㅋㅋ다낚임 ㅋㅋ 전부다 33.3%씩이고 두개문중하나에있을확률은66.6% 하지만 한쪽문은 제외 그러면 남은 두개의 문에 공평하게 33.3%를 갈라줌 그러면약16.66666...을 각각더햐주면? 49.9999999로 약50% 가됨 이게정답 저사람은 사기꾼으로 유명
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오거우걱12.08.15 22:29
처음에 고급승용차가 될 확률이 33.3퍼라는건 이해하셧겟지요?
두번째에 당신이 선택을 안바꾸면 여전히 33.3퍼죠?
그러면 당신이 맞을확률은 여전히 33.3퍼입니다.틀릴확률 또한 66.6퍼 그대로죠.
두번째선택에서 경우의 수는 당신이 얘기한대로 2개죠?
처음선택한문을 그대로 선택했을 때 틀릴확률이 바꿨을때 맞을 확률과 동일하겠죠.

그러면 나머지 경우의 수가 맞을 확률이 66.6퍼가 되겠죠?
최대한 쉽게 풀어봤어요 :)
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닉네임할거없어12.08.15 00:19
설명해보라구요ㅎㅎ

설명못하면 나대지마.알것지?
저거 수학적으로입증된거야ㅎ
애초에 문이세개인데 오십퍼
확률은 말이안되지 아그얌ㅎ
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한큑인12.08.15 00:39
처음에 두개문중 하나에 있을확률이66.6% 랬지? 거기서 한쪽문을열엇다? 그러면 나머지문은 66.6%가되지?그러면 안되는거야 ㅋㅋ 한쪽문을 열엇을때 없었다 그러면 그쪽문 의 확률이었던33.3% 를각각에 나눠줘야함 두개의문이라고 사회자가 가상의틀(패러독스) 을 씌워버린거임 그래서 33.3%를공평하개 16.666.....씩 나눠주면 남은 두개의문은 각각 49.9999..약50%ㄹㄹ가지개됨
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여기호구왔드12.08.15 00:36
존나 필리핀수학
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한큑인12.08.15 00:31
문이세개인데 하나는 없는거나 마찬가지잖아 ㅡㅡㅡ 그러면 둘중하나 고르라는거나 똑같은거야 ㅉㅉ 어휴 ㅂㅅ
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닉네임할거없어12.08.15 00:35
경우의 수가 세개인데 하나는
없는거나 마찬가지이니 오십퍼다?
하하 긔여운것ㅋㅋ
넌 분명 오십퍼라고 말했는데
경우의수는세개지?
그럼 시발 경우의수 하나는
자동차랑 염소가 같이나와야됨?
ㅋㅋㅋㅋㅋㄱ 웃기는애네
욕설로 무마하려하지말고
논리적으로 풀어보자 친구야?
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한큑인12.08.15 00:41
경우의수가 2개가되야되죠 ..계산은 사회자가 하나를 열었는대 없엇다 그러니 남은건두개 두개중하나에 는잇다 확률을구해라 이렇게 해야되는거임 처음부터계산하니까그런답이나옴
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닉네임할거없어12.08.15 00:45
경우의 수는 세개인데요?
차가 일번에있을태
이번에있을때
삼번에있을때

답을바꾸면 차가 두번나오고
안바꾸면 차가 한번나옴
이것만으로 입증이되는거아님?
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닉네임할거없어12.08.15 00:12
그럼왜 바꿨을때 차가 두번나오고
안바꿨을때 차가한번나오죠?

자동차    염소      염소
염소         자동차  염소
염소        염소       자동차

저기한그대로 하면
바꿨을때 2번
안바꿨을때1번

이거 설명해보세요
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한큑인12.08.15 00:45
먼저 3번째경우 없에야합니다왜냐구요? 사회자가그쪽문을 열었을때자동차가 없었으니까요 경우의수를 그렇게 세우면 안됨 ㅇ 그러면 이제 됫죠? ㅇㅇ
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닉네임할거없어12.08.15 00:54
자신이 한문을 선택했을때
사회자는 나머지 두문에서
염소가 나오는 문을 열어줍니다
삼번에 차가있으면 이번을열어주고
이번에있으면 삼번을열어주죠
그러면 저 세개의 경우의수는
성립됩니다 애초에
문제를 잘못이해하신거같네요
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닉네임할거없어12.08.15 00:47
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한큑인12.08.15 00:56
답이 66.6% 인게 확실하다는것 때문에 상당히 의아하네요 ㅎㄷㄷ 수학자들도 당황했을듯 ...그래도 실제로 나머지것을 고른다고 확실이 있을수는 없으니까... 확률이 모순이 많다는걸 걸고넘어지는것같네여 ...
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닉네임할거없어12.08.15 00:57
음... 직접해보니 이런결과가나오더군요
님..ㅠㅠ 여기서 그만하고 이제
자죠... 졸려요ㅠㅜㅠㅜ
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한큑인12.08.15 01:00
그러게요 ㅋㅋㅋ 죄송하네여 ㅋㅋ 지나간게시물 걸고 넘어진것같네 ㅋㅋㅋ
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닉네임할거없어12.08.15 01:02
ㅋㅋㅋㅋ죄송하실필욘없어요
오히려 조금 시비조엿던 제가 죄송ㅠ
잘자시구요 열두시넘었으니
좋은하루되세요:▷
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한큑인12.08.15 01:08
진동울릴까봐 죄송하지만 저도 질수없음 ㅋㅋㅋ 님도 좋은하루 보내세요 ㅎㅎ
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닉아무거나개드립님의센스를믿겠음12.08.15 00:54
상식적으로 한큑인말씀이맞고 50프로가 맞는데 무슨 헛소리신지..저 이글 이해못한거아닌데 말장난이 맞습니다ㅡㅡ 무슨 경우의수가 3개여 처음엔 3개였는데 나중에 두개로 바뀌었구만ㅡ
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한큑인12.08.15 01:12
ㅅ...상식적으로 맞긴해요 그쵸 ㅋㅋㅋㅋㅋ
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닉네임할거없어12.08.15 01:15
저도 처음에 오십퍼인줄알앗는데
아는형이 상식적으로 하지말고
직접 몸으로 해라 그래서
해봣죠.. 직접 종이찢어서..
근디 바꾸니까더많이나옴ㅋㅋㅋ
왜 배분이 똑같이 안주어지는지는
저도모름ㅠ
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닉네임할거없어12.08.15 00:56
아 걍 네이버에 몬티홀딜레마치시고
제대로이해하고오세요
경우의수가 두개? 말도안되는소리하시네
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닉아무거나개드립님의센스를믿겠음12.08.15 01:02
지혼자 똑똑하고 지 말만 맞지ㅋㅋ 전형적인 중2병인듯
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한큑인12.08.15 01:07
님도 빨리자요그냥 생각할수록 딜레마입니다 .... 다하다보면 몬티홀색히 한테 단단히 홀린것같은 기분이듬 ... 그냥 이런거는 아하그렇군 하고 잠시생각해보다가 그냥 남어가야함 뉴욕에서 에스프레소 한잔마시면서 개드립보는 뉴욕커의 마음으로 ㅎㅎㅎ
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닉아무거나개드립님의센스를믿겠음12.08.15 01:01
나참ㅡㅋㅋ 다 제끼고 마지막 선택지를봅시다 사회자가 하나를 열었으니 남은문은 두개죠? 바꿀지말지 정하랍니다. 즉 두개중 한개를 다시 고르라는거죠. 이게 50%의 확률이 아닙니까?? 그리고 뭘 이해해 누굴 바보로아나ㅡㅡ 저 말은 문이 각각 33.3프로니까 다시고를경우 66.7프로라는건데 이게 말장난이 아님뭐임??
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한큑인12.08.15 01:26
문을 한번열엇을땨는66.6% 입니다 .. 동전던지기 확률이50% 라고해서 맨날 앞 뒤 앞 뒤 만 번갈아 나오는건 아니잖아요? 그런거랑 비슷합니다 하지만 이걸 한1억번 반복하면 그확률이 50%에 가까워 지겟죠? 크게보면50% 자세히보면66.6% 가답입니다. 그리고 만약 두문중에 한문에 잇을확률이99% 라도, 1%확률로 다른문에 잇을수도 잇죠 ..확률이란게 말그대로 정확하지않은거라 저런유형의 문제가 많더군요 찾아보니
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닉네임할거없어12.08.15 01:06
음..  자동차  염소  염소
        염소      자동  염소
        염소     염소    자동

이게세개의 경우의수가아님뭐죠..
사회자는 님이 고른 한문을제외하고
두문중에서 염소가 있는
문을 엽니다..

자 이대로 한번해보세요 바꿨을때가
유리한지 안바꿨을때가유리한지

님은 확률은 오십퍼니 바꾸나안바꾸나 같다
이말하신거니까
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닉아무거나개드립님의센스를믿겠음12.08.15 01:14
하아... 닉네임씨!! 첫번째도전 33.3%의 확률통과하기 성공!! 자~ 이제 50%의 확률만통과하면 고급승용차입니다!! ..이러면 알아들으려나..못알아들으심 그냥 여기까지 하려구요 .
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닉아무거나개드립님의센스를믿겠음12.08.15 01:20
님 논리대로면 주머니속에 천개의 검은돌속에 섞인 한개의 흰돌을 찾으란 미션에서 계속 못찾다가 결국 999개의 검은돌을 찾고 주머니속에 흰돌한개 검은돌한개 남았을경우에도 확률이 흰돌뽑을확률이 1001분의1 입니까?? 왜냐구요? 님 논리면 경우의수가 1001개니까요
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닉네임할거없어12.08.15 01:24
그건 좀 맞지않는비유네요

쉽게말하면

진행자는 님한테 문을 두번열기회를
주는거에요 아시겠어요?

나 진짜 잡니다
걍 알아서 이해하시고 좋은하루
되시길 바랄게요 :▷
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닉네임할거없어12.08.15 01:17
바꾸는게 더 유리합니다.
그냥 저도 여기서 잘게요
바꾸는게 더 유리하단것만
알아주셨으면함
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한큑인12.08.15 00:59
몬티홀이 이런거를 즐기나봐요? 막권위있는 수학자니 뭐니하는사람들이 자기들끼리 싸우는데 거기다 답을던져주어서 딜레마를 만든다... 웃음부터가 사기꾼기질이 ...
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한큑인12.08.15 00:53
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간지운12.08.12 11:04
카이져소제당
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천사12.08.12 12:40
ㅇㅇ맞음
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ㅁㄴㅇㄹ멘붕12.08.11 12:07
아 내용못알아듣는건 나뿐인가?
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지하철12.08.11 12:37
사진 안보고 1분만 생각하면 이해가 되는데? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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아워나테큐투더게이빠12.08.11 16:03
위의 이론을 쉽게 설명드리겟습니다.

내가 선택하지 않은 문은 사회자가 갖는다고 가정을 합니다. 쉽게요.
나는 하나를 선택하니 1/3의 확률이 있습니다. 사회자는 2/3의 확률이 있죠. 누가 봐도 사회자가 유리한 상황입니다. 이제 하나씩 문을 여는데 사회자가 먼저 문을 엽니다. 염소가 나왓네요

아복잡해
수학잘하는 사람이 당구 잘치나?? 개뿔 고등학교땡땡이치고 당구장 간 사람들이 잘칩니다. 확률 이거는 궤론이고 현실과는 전혀 상관없습니다 현실에서는 50:50의 확률이라고 봐야 맞습니다.
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닉네임할거없어12.08.13 11:20
오십대 오십의 확률?
맞다고칩시다.
근데 경우의수를 측정해서직접
해본결과 바꾸는게2번,안바꾸는게1번
나왔습니다.
이걸로알수잇죠.
애초에문은세개인데 50대50?
바꾸면 66.6이 맞습니다
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개지님12.08.11 16:24
당구는 물리지...
충격량과 운동량....
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스티브잡스12.08.11 12:08
일빠 할라 그냥 막 갈겻네 ㅠㅠ
본능인듯 ㅠㅠ
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댓글 진동 시르다12.08.11 12:08
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개드립친구12.08.11 12:08
첫코아니네
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개드립♂12.08.11 12:08
ㅋ사람들 전부다 첫코할려고 대충쓰고 수정함 ㅋ 아, 물론 저는 아닙니다
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개드립♂12.08.11 12:14
수학과 관계없는 난 걍 구석에서 박혀있을게요 박혀있을분 추천 ㅋ
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팬티속똥가루12.08.11 12:08
이유없이 나를 추천할수 없겠나
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개드립♂12.08.11 12:18
이유없이추천 하지만 오래가지 옷함
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E명박12.08.11 16:33
오 패기가 끝네주는군
내 추천 드리지
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내말이12.08.11 12:09
허참아저씨가 너에게 정답을 바꿀 기회가 있다고 물어보면 바꾸라는 내용
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비품12.08.11 12:48
이게 진리
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캄보12.08.11 13:28
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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아워나테큐투더게이빠12.08.11 16:50
90년대: 사회자 바꾸라고 귓띔해줌
2000년대: 사회자가 바꾸라고 트릭넣음
2010년대: 나도모르겟어 바꿔야대말아야대 ㅠㅠ
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고급유방12.08.11 12:09
"하나님 어느것을 고를까요 알아맞춰보세요 딩동댕동~" 이 젤 정확함
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개드립은거꾸로해도이효리12.08.11 12:09
I m not understand...:(
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아워나테큐투더게이빠12.08.11 16:52
나는 이해하다가 아니야!
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카카오99.9%12.08.11 16:56
I don't understand 가 맞져 ㅠㅜ 개그치신건 아니져??
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베뎃이될래요12.08.11 17:35
I'm not following (it).
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국민연금12.08.11 12:09
마지막 외국인오타쿠 꺼져!!!
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신동엽12.08.11 12:09
워 이거 영화제목이.?
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필핀사는놈12.08.11 13:51
영화제목은 21입니다

영화강추요

수학천재들의 카지노터는 영화에요

정말강추요^^
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어 어제 내가한건데12.08.11 12:09
몬소리인가....
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경찰아저씨여기에요!12.08.11 12:10
올 ㅋ 뭐래는진 모르겠는데 엄청 똑똑해 보여
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블링링12.08.11 12:10
뭔말인지 모르겠으니

존나 가만히 있어야겠다
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애아뽀으12.08.11 12:10
마지막돼지시끼가 거슬려..
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목탁64비트12.08.11 12:10
뭐라는겨 왜 2번은 50퍼고 3번은 66펀데 그냥 찍어 슈발
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무엇이도냐12.08.11 12:10
난 그냥 조용히 있어야겟다
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가니메데스페라도12.08.11 12:11
읽기 귀찮아서 쭉 내렸다...
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김컹컹12.08.11 12:11
뭔말인지 이해는 했는데
설명을 못하겠으니
자 다음사람
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야호빵맨드라미용실내화장실내화장실내화장12.08.11 12:12
뭐래 씨발...
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뀨잉이12.08.11 12:12
오 신기하다!!!
이게 이해되다니!!
써먹어야지!!
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페르소나12.08.11 12:12
걍 가만히 있어야지
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우히히히히히헤ㅔ헤헤ㅛ12.08.11 12:12
이영화 봤을땐 뭔말인지 이해안갔는데
지금은 이해가 가네 .
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헿헤헿12.08.11 12:12
뭐래는겨 ㅋㅋㅋ
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개성있고강한인상을주는닉네임12.08.11 12:13
나 이거 원리 알아요
이거 원리가요

여기까지만 하죠 머리아프네 시발
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퓨뷰12.08.11 12:13
뭐래 이것들이
우리나라가아니잖아!!저건꿈이라고
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피유웅신12.08.11 12:13
뭐라는거여ㅡㅡ
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치느님12.08.11 12:13
(?)
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헿헤헿12.08.11 12:13
뭐래는겨 ㅋㅋ
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할말을잃엇습니다12.08.11 12:13
?자막한글아니지?
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헿헤헿12.08.11 12:14
뭐래는겨 ㅋㅋ
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헿헤헿12.08.11 12:14
뭐래는겨 ㅋㅋ
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저팔개12.08.11 12:14
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일등은무조건싫어요12.08.11 12:14
이거 이해한사람??
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한젖초과12.08.11 12:15
모르겟다
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전설의레전드7412.08.11 12:15
그래서 차를 얻은거야?
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더하얀12.08.11 12:16
왜 유리하냐면 내가 쉽게 설명해줄게여 예를들어 문이 100개있었다고치자 내가 1번을 골랐어 근데 시회자가 염소가있는 98개의 문을 열었어 그리고 바꿀꺼냐고 물어봤다면? 당연히 바꾸는게 유리하겠지? 즉 이건 100분의 1의 확률이었는데 99퍼의 확률로 바꾸는게 유리하게 되는거지.그러니까 저 문제는 바꾸는게 66.7퍼의 확률이 되는거고 ㅇㅋ??
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벚꽃12.08.11 12:19
이것도 이해 안가여 ㅜㅜ 난 바보잉가보ㅏ
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더하얀12.08.11 12:31
재가 위에 설명했다시피 님이 만약 100개의 문이 있을때 1개에는 스포츠카 99개에는 염소가 있다고 칩시다 님이 1번을 선택했는데 사회자가 3번부터 100번까지의 문이 염소라고 하며 열었습니다 그리고 님에게 문을 바꿀꺼냐고 한다면 어쩌시겠습니까??
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더하얀12.08.11 12:35
내가 처음 선택했을땐 100분의 1의확률 즉 1퍼센트의 확률로 스포츠카가 님이 선택한 문뒤에 있었겠죠 하지만 98개의 염소가 있는 문이 열렸다면 두개의 문이 남아있는데 이것의 확률이 50 :50 일까요? 아니죠 사회자는 답을 알기에 아닌거 98개를 열었고 님이 선택하지 않은 나머지 한개의 확률이 99퍼가 되는거죠.
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벚꽃12.08.11 12:32
그러니까 모르겠다구요 ㅜㅜㅜㅜ 바보인증 ㅜㅜ
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비품12.08.11 12:50
과장되긴했지만 무지무지 이해하기쉬운 정확한 설명인데..
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뉙눼임12.08.11 13:04
아하.. 100분의1이었는데 사회자가 98개의 문을 열어 98개는 자동차가 없으니까 100분의 1더하기 100분의 98은 100분의 99라는ㄱ...뭔소리지ㅜㅜ
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더하얀12.08.11 13:09
즉 내가 처음 고른 100개중 1개에 스포츠카가 있을 확률이 1퍼센트 라는건 아시겠죠??
그런데 답을아는 사회자가 님이 선택한것을 제외한 98개의 답이아닌 문을 열었습니다.
그렇다면 님이 고른 답은 아직도 1퍼센트의 확률로 머물고 있지만 나머지 하나의 문은 99퍼센트의 확률로 스포츠카가 있다는 소리죠
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욕정컴미12.08.11 13:37
이해가 잘 안되여ㅜㅜ
그미까 사회자가 문을 하나 열음으로써 내가 고른 문의 확률은 변하지 않지만 나머지 문의 확률이 올라간다는 건가요????
근데 진짜 이해가 안되는게 다 필요없고 내가 선택을 바꿔서 스포츠카가 나올 확률은 스포츠카가 나오거나, 나오지않거나, 이렇게 두가지 경우의 수. 즉 50%아닌가요?
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비품12.08.11 13:58
당신이 고른자동차의 확률은 100개중에 하나지만
사회자가 나머지를 열어주고 답을 바꾼다면
당신은 당신이 고른 처음것 빼고
열어준 98개와남은1개 그 99개가 모두당신께 되는겁니다
처음고른 확률을버린다면
그것 하나만아니라면 즉 처음고른 1%를 포기하면 당신은 남은한개를포함한 99개를 열어보는것과 같은겁니다

문제처럼 3개중에라면 헷갈릴수있지만
하얀님이 100개로 확 늘리니까 이해가 쉽지않나요??
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더하얀12.08.11 13:46
100개의 문 중 님이선택한건 1번이고 1번에 있을 확률은 1퍼센트죠 나머지 99개중 한개에 있을확률은 99퍼센트죠 그런데 사회자가 99퍼센트의 확률로 있는 99개의 문을 98개를 열어버림으로써 1개의 문이 99퍼센트의 확률이 되게 만든거에요
즉 3개중 1번을 님이 골랐다면 그건 33.3퍼의 확률이고 나머지 2개에 있을 확률이 66.6퍼센트죠 그런데 두개의 문중 1개를 열어버림으로써 66.6퍼센트의 확률을 1개의 문에 몰아준겁니다
아시겠죠????
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독드림12.08.12 01:55
더하얀님이 정확히 알고 계신데, 우리 설명하기 쉽게 이렇게 가정을 해 보죠.
100개의 문 중에서 나는 3번을 골랐다.
진짜로 차는 30번에 있다.
그러면 사회자가 98개의 문을 연다면 뭐가 남을까요?
다 열면서, 내가 고른 3번과 차가 있는 30번만 빼고 열겠죠?
그건 좀 이상하지 않을까요????
왜 30번과 내가 고른 3번만 빼고 다 열까???
답은 30번이기 때문이죠.
만일 내가 3번을 골랐는데, 사회자가 3번과 30번을 남겨 두었다면 열면 꼴이 이상하겠죠?

그럼 이런 가정을 해 보죠.
사회자가 내가 고른 3번을 빼고, 7번과 49번을 남겨두었다.  (총 3개의 문을 남김)
이경우 확률은 어떻게 될까요?
3번은 1%, 7번과 49번은 각각 49.5%의 확률이 되죠.
문을 하나씩 열때마다, 내가 고른 문의 확률은 1%로 정해져 있는 상태에서,
내가 고르지 않은 다른 문의 확률은, 문 하나를 열때마다
(0.01더하기  0.01x열은 문의 개수)/(내가 고르지 않은 남은 문의 개수)로 증가하기 때문이지요.
  ㅡ 더하기 표시가 안됩니다. ㅠ,ㅠ

이래도 이해를 못하시는 분은  더하얀님이 포기하세요.
우리는 수학교사가 아니무니다. ^^;;

이 문제는 마랄린인가 하는 천재가 어느 잡지에, 독자가 보낸 문제에 답해, 몬티홀 쇼는 중단되었다고 하더군여.
다, 정리가 ㅋ끝나고, 해법도 여러 방법이 나와있는데, 인터넷도 안 뒤져보고 우기는 분들은 성의ㅡ없으신듯.
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독드림12.08.12 02:28
퍼온 글입니다.

몬티홀 딜레마에 대해 들어보셨나요?
'아, 나 그거 알아. 스타크래프트 맵이잖아' 라고 하실 분도 있을지 모르겠네요.^^

오늘 우연히 접하게 된 간단한 수학 문제입니다. 고등학교를 졸업한 이후로 수학과 담을 쌓고 살아왔는데 이 문제 때문에 하루종일 머리가 아플 지경입니다.

문제는 이렇습니다.

세 개의 문이 있고, 한 개의 문 뒤에는 승용차가, 나머지 두 개의 문 뒤에는 염소가 있습니다. 출연자가 이 중 승용차가 있는 문을 선택하면 승용차를 받을 수 있지만, 염소가 있는 문을 고르면 아무 것도 받지 못합니다.

A, B, C 세개의 문 중에서 출연자가 A를 선택했을 때, B와 C 중 적어도 한 개의 문 뒤에는 염소가 있겠죠. 염소와 승용차가 어디 있는지 미리 알고 있는 진행자는 염소가 있는 문을 열어 출연자에게 보여주고, 처음에 선택한 문을 고수할 것인지 아니면 문을 바꿀 것인지 물어봅니다. 이 때 어느 쪽이 더 유리할까요?

미국의 TV 프로그램 '거래를 하자(Let's Make a Deal)'에서 유래된 문제입니다. 이 프로그램의 진행자 이름이 몬티홀이었기 때문에 몬티홀 딜레마라는 이름이 붙었죠.

이 문제는 잡지 'Parade'의 '메릴린에게 물어보세요(Ask Marilyn)' 칼럼에서 다루어지며 미국에 상당한 이슈가 되었습니다. 이 메릴린이란 분은 아이큐 228로 기네스북에 오를 만큼 똑똑했는데, 그 분의 답변에 대해 수백 명의 수학자를 포함하여 무려 만여 명이 틀렸다고 주장했다고 하네요.

전 어땠냐고요? 오전 3시간 동안은 저 만여 명에 동참했었습니다.-.-;;

정답은...
문을 바꾸는 것이 유리하다 입니다.
선택을 바꾸면 확률이 1/3에서 2/3로 높아지기 때문이죠.

얼핏 생각하면 문을 바꾸나 안 바꾸나 확률은 똑같이 1/2 일 것 같습니다.
아니 깊이 생각해봐도 사회자가 문을 열고 나서부터는 문이 2개이고 그 중의 하나가 자동차이니 확률이 1/2이 맞는 것 같습니다. 사회자가 문을 연 시점에서 모집단의 수가 변했으니 확률은 다시 계산되어야 하는게 맞다고 확신하며 저 IQ 228의 천재를 비웃었습니다만 결과는 저의 처참한 패배였습니다. 그나마 수백 명의 수학자들도 같이 빠진 딜레마라는게 위안입니다.

이 포스트를 쓰며 잠시 몬티홀을 검색을 보니 저랑 비슷한 오류에 빠져서 헤매는 분들이 많더군요. 장황하게 1/2이라고 주장을 하며 논리를 펴시지만 틀렸답니다.^^

이 몬티홀 딜레마는 인간의 직관에 의한 예측과 수학적 확률이 다를 수 있다는 것을 잘 보여주는 예입니다.
설명을 자세하게 쓸까 하다가 쓰다 보니 더 헷갈리는 것 같아 링크를 걸어 두겠습니다. 1/2이 맞다고 생각하시는 분들은 한번쯤 읽어보셔도 좋을 것 같네요.

위키피디아(한국어)
위키피디아
그 외(맨 아래 부분에 설명이 되어 있습니다.)

그래도 이해가 안되시면 문제를 이렇게 바꿔 생각하시면 이해가 빠르실 겁니다.
10개의 문 중 1개의 문 뒤에 자동차가 있고 9개의 문 뒤에 염소가 있습니다. 출연자가 1개의 문을 선택하자 진행자가 염소가 있는 8개의 문을 열어서 보여줍니다. 그리고 나서 묻습니다. 문을 바꾸시겠습니까?

PS. 그 후에 실제로 어떤 수학자가 몬티홀 딜레마를 컴퓨터로 시뮬레이션을 해봤다고 합니다. 결과는 선택을 바꾸었더니 확률이 2배 증가했다고 하네요.^^
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김첨지12.08.11 16:41
우왕바로이해된당 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ님짱임
근데요 만약에 자신이 처음에선택한게 정답이라고하면 선택을바꾸는거자체가오류니까 결론적으로보면 뒤에 문을열어서보여주는걸 신경쓰지말고 그냥 처음확률 그대로 33%가 되는거아닌가요??
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비품12.08.11 16:46
맞아요 3개의 문으로봤을때
선택한것을 바꾸지않으면 33.3%
의 확률로 선택한 문에 자동차가있을수있지요
바꿨을땐 66.6%이고요
하얀님 설명은 이해를 극대화하기위해 1대99까지 만든거구요
안바꿨다고 자동차를 못갖는게아니라
확률이 적어진다는거에요
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김첨지12.08.11 16:57
그렇구나.... 그럼 현실이랑 확률이랑은 약간 차이가있는거군녀??
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비품12.08.11 17:04
그렇기도하지만 100개의 상자같은경우 99대1이지만
그과정을 전혀 못본상태의 제3자가
두개남았을때 투입되서 골라보라고하면 그땐 50대50이됩니다
상황에따라서도 다르죠
똑같은 두상자인데 선택했다 98개오픈후 바꾼 나 는 99확률이지만
나중에 바지못한 사람은 50대50입니다
아래 다른님들은 이것때문에 저러시는듯..
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다 중복된 이름이래12.08.11 16:36
아니요
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모에:츤12.08.11 15:24
100개로 설명해주시니 이해가 팍 ㅋㅋ 추천머겅
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TellMJ 사랑해12.08.11 14:57
근데 만약에 첫번째 고른 문에 자동차가 있었다면 ..요??
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비품12.08.11 15:00
그건 100분의 1의 확률을 맞춘거죠
처음 고른 문에 있을확률은 1%니까
나머지 문을 여는 행동을하던 하지않던 100개중 하나를 찍었던거니까
처음 고른 문의 확률은 항상1%에요
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당근이지12.08.11 13:50
아 저는 지금 베플보다 더하얀님 설명보고 완벽이해ㅋㅋㅋ 감사해요
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더하얀12.08.11 13:51
작성자에 의해 삭제 되었습니다.
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뉙눼임12.08.11 13:59
반반 이딴거 버려버리니까 어느정도 이해가 가네요. 근데 확률을 더하는게 가능한가요??
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당근이지12.08.11 13:58
포인트는 사회자는 답을 알고 있기 때문에 출연자가 선택하지 않은 문에서 오답(염소)의 수를 줄여준게 되는거네요
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이런 쓰레기같은12.08.11 14:17
근데왜 선택하지 않은문의 확률만올라가는 건가요 ㅜ.ㅜ
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Lemp12.08.11 14:12
1~100번의 문이 있고 참여자가 1번 문을 선택하고 사회자가 3번부터 100번까지 쭉 문을 열어서 차가 없는걸 확인시켜 줬다면 2번문에 차가 있을 확률이 99퍼라는 건가요?
그럼 문을 하나씩 열때마다 2번문의 확률만이 계속 올라간다는 말인데 아니죠 1번문과 2번문의 확률이 동시에 올라가서 2개의 문만 남았을 때는 50퍼센트로 동일해 지겠죠? 왜 1번문의 확률이 멈추는 건지 사회자가 뭐 펜싱 심판 사촌인가여??
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비품12.08.11 14:15
그 2번이 확률적으로 안뽑혔다면
모르겠지만 사회자는 어느것이 답인지알고 오답만 오픈한겁니다
열지않은게 2번일지 55번일지 사화자만알고 그것만 안열어줬다는말입니다
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Lemp12.08.11 14:14
하나씩 확인 시켜줘서 100개의 문중 2개의 문만 남았을때 1%에서 50퍼센트로 올라간거지
선택을 바꾼다고 확률이 바뀌는건 아닙니다 해설 잘못된듯..
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비품12.08.15 00:15
두개남았을때 갑자기 50%로 올라간다는건 뭔가요 당신입장으로서는 세개가 남았을때는 모두 확률이 올라가서 33.3%가 된다고 우기시지 않았어요??
그마저도 이해가부족하고 모자르시네요
물론 세개가 남았을땐 그나마 우기시던것도 틀린 당신이 선택한 문은 1% 두개의 문은 49.5% 의 확률로 자동차가 있죠
100대1을 선택한 처음부터
당신은 1 대 99의 불리한 싸움을하겁니다
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추천유도하는사람12.08.11 14:30
아니요. 바꿔야 확률이 올라가는게 맞습니다. 경우의 수가 두개있다고해서 50:50은 아니죠. 이건 설명안해도 아시리라 믿고요. 또 아까 하얀님이 설명해주신대로입니다. 보기가 100개일때 하나고른건 나머지를 보든 안보든 확률은 변하지않아요. 그러니까 처음 하나고르면 그문은 1/100확률입니다. 그러니까 나머지 99개문들은 99/100이란얘기죠. 근데 그중 98개문이 꽝이란걸 알려줬으니까 나머지 한개가 99/100
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Lemp12.08.11 14:45
논리성이 결여된 궤변이네요
참여자가 선택한 문의 확률은 바뀌지 않는다?
근거가 뭐죠ㅋㅋㅋㅋ
문을 열어주면 확률은 분명히 올라갑니다.
다만 1번문과 2번문 동시에 올라갑니다.
2번문으로만 확률이 올라간다는건 절대 있을 수 없는일
1번을 선택했기때문에 확률이 그대로라고 말하는데 그 근거를 함 말해주시죠
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비품12.08.11 14:50
100개가 있을땐 한 선택이기때문에 그렇죠
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비품12.08.11 15:06
만약 사회자가 98개의문을 먼저열고
나머지 두개중 고르라고할때가50%
확률이되고요 100개중 하나를 먼저선택했다면 사회자가 98개의문을 여는행위를 하던 안하던 1%확률이죠
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더하얀12.08.11 14:20
하... 100개중 1개를 님이 골랐어요 그게 1번이라고 칩시다 그럼 확률이 1퍼센트죠 여기까지 이해하십니까??
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추천유도하는사람12.08.11 14:31
ㅋㅋㅋㅋㅋ나눠서설명
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비품12.08.11 14:17
lemp님 위에 제댓글 확인요망요
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욕정컴미12.08.11 15:55
음....님 말이 뭔지 정확히 이해는 했는데요..
아무리 생각해봐도 그건 틀린거같아요
최종적으로 문은 두개만 남고 둘중 하나에 자동차가 확실히 있으므로 내가 고른 문에서 자동차가 나올확률은 50%가 맞는거같은뎅.....
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욕정컴미12.08.11 15:59
100개의 문으로 바꿔서 생각해봐도 결과는같아요 내가 1번문을 골랐고 사회자가 3번부터 100번까지 하나씩 문을 열어준다고 가정하면,
문을 하나씩 열때마다 나머지 문에서 자동차가 나올확률은 모두 같은비율로 올라가요 여기에 내가고른 1번도 포함되잖아요 따라서 마지막 100번문을 열고나면 1번과 2번모두 50%의 확률을 가지는거 아니예요?
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비품12.08.11 16:16
99개중에 98개의 문을열때 사회자는 정답을 알고있죠??
정답을 빼고 문을열어주는거에요
그럼 당신이 1번문을 선택하고 기다리고있죠
사회자가 98개의 자동차가없는문을 일부로 열죠??
마지막까지 자동차가있는문은 열지않는다는거죠
당신이 처음 선택한1번문에 자동차가 있어서 그문을 못열었을수도있어요
99개에는 자동차가없기때문에 아무문이나 98개를 연거죠
하필이면 100개중에 하나를 찍은 1번에 자동차가있는거죠 이건 100분에 1 즉 1%에요
나머지는 99개중에 한곳에 자동차가들어있고 일부로 98개의 없는문을 열었을경우인데
꼭 2번에 자동차가 없더라도 86번에있다던가 42번에있다던가 뭐 99개중엔 있겠죠
그럼 사화자는 그 문만 안열었겠죠
당신이 100개중에 찍은 한개의 문만 아니라면 나머지 99개중에 한곳에있잖아요
문을 열던 안열던 99%로 99개중엔있어요
그래서 1대99에요
10개가남았을때 생각해보면
각각 10%씩이아니고
당신이선택한상자1%
9개의 상자는 11%씩의 확률로 자동차를 가지고있을수있어요
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스타쉽12.08.14 23:51
근데 님들이 말한건
1 2 3 번의 문 중 1번이 정답일 확률은 33.3이고 나머지 중 하나일 확률일 확률은 66.6이란 말이잖아요 그래서 3번이 정답이 아니라는 것을 확인하면 2번이 정답일 확률이 66.6이 된다는 거구여
근데 반대로 생각하면 2번일 확률이 33.3이고 나머지중 하나일 확률이 66.6일 때 똑같이 3번이 아니라는 것을 확인했을 때 1번일 확률이 66.6이 되는거잖아요? 그럼 모순이 되는데요? 1번일 확률과 2번일 확률이 똑같이 66.6이 되니까요
그니까 이 논리는 틀렷고 저 방송에 나온 문제도 틀린거ㅇㅇ
어떻게 방송에서 아무렇지도 않게 저런 함정을 파냐-_-
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아니시발왜다잇는닉네임이야12.08.15 02:12
1번은 이미 자신이 아무것도 모른채 고른 것에서 확률1/3 으로 끝난 것입니다.
이해가 안가신다면 예를 들어드리죠.
자 3개의 문이 잇습니다. 이중에
1개에는 차가 2개에는 염소가 잇습니다.
그리고 당신은 1번을 골랏죠.
이 때 당신이 고른 것이 차일 확률은 1/3입니다.
그런데 사회자가 3번은 염소다 라고 알려주엇습니다. 자 그럼 이상황에서 3번이 염소임을 알앗다고 당신이 고른 것이 차일확률이 2/3이 됩니까? 다른 경우에서 보죠. 본래 셋중에 차일확률은 1번이든 2번이든 3번이든 모두 1/3입니다.
그런데 당신은 1/3의 확률로 1번을 골랏지만 3번이 염소가 아니라는 것을 알앗습니다. 자 그럼 셋이 모두 1/3일때와는 달리 경우의 수가 세개이나 한경우는 알게되겟죠 그렇다면 앞서 말한대로 당신이 고른 1번은 아무것도 모른채 이미 골랏으므로 1/3의 확률이고 남은 2번이 차일 확률이 2/3이 되는겁니다.
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쫑♥쏠12.08.11 16:14
그런데 그건 그냥 수학적확률아닌가요 어짜피 둘중에 하나에잇는거니깐 실제로는 50퍼센트가아닐까요??
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스타쉽12.08.14 23:53
제생각에도 그게 맞는거가틈
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준비됬을때를대비해준비하자12.08.11 17:21
와 하얀님 ㄱㅅ.사실 저 영화도 봤고 개드립보고도 이해못했었는데. 님 설명보고 바로이해ㅋㅋ
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Grosh12.08.11 12:16
아 그러니까 세개중에 무작위로 하나를고를땐 33.333333...% 확률이잖아요. 그래서 그중에 무작위로 하나를 골랐는데 진행자이색기가 하나를보여줍니다. 염소가있대요. 네 사실 문뒤에 자동차따윈 없습니다. 염소가져가서 구워먹으란 뜻이죠.
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귤까먹어12.08.11 12:16
... 걍 이 법칙만 외우면 되겠지.
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아니그게아니여라12.08.11 12:17
영화 21 장면이네요..
굉장히 재밌는 영화입니다.
MIT수학 천재들이 카지노를 가서 배팅한다는 실화 바탕이에요. 꼭 보세요!!!!
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옹꾸라12.08.11 12:17
이거영화임
대학교수학천재들이모여서
머리굴려서카지노에서
돈다따버림
영화제목은∇
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Kevin77712.08.11 12:17
이거 영화 "21"중 나오는씬 입니다 ㅋ
MIT 공대생들이 블랙잭 하는 이야기지요 ㅋ
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티비특종세상에이런일이12.08.11 12:18
그래서 뭐 어쩌라구여ㅎ
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이딴거볼바에 내 3G가 아깝다12.08.11 12:19
뭐래는거여 그냥 차 얻었는지 못얻었는지 그것만 말해
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크라시치12.08.11 12:19
이해가안되는게함정...
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콜라값오름12.08.11 12:19
저 영화 제목이 뭐죠?
난 진지해!
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포로로12.08.11 12:19
이거 돼나
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영구떴다12.08.11 12:20
뭐야..봐도모르겠어
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iPad212.08.11 12:20
아 존나 먼말인지 모르겠다 짜져있어야지....
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어이휴12.08.11 12:20
내가 처음 고른것은 세문중 한개 즉 당첨확률이 33.3 그런데 문을 열어서 한개는 아닌게 되니깐 확률은 다시 100 전체 100에서 33.3프로를 뺀(문이 두개로 되니깐) 66.7프로인 2번 문으로 바꾸는게 통계학적으로 이득이다
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벚꽃12.08.11 12:23
왜 3번문은 확률이
안 올라가고 2번문만 올라가는 거죠 ㅜㅜ?
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더하얀12.08.11 12:26
3번문은 사회자가 이미 염소가 들어있다면서 열었으니 확률이 0에요
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어이휴12.08.11 12:25
이미 첫번째 선택때 33.3프로의 확률로 선택 햇기때문이죠 ㅎㅎ
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벚꽃12.08.11 12:28
아 제 말은 전 3번문을 선택, 사회자가 1번문을 열었다고 했을때여 ~~
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어이휴12.08.11 12:33
쉽게말해서 첫선택때 찍은 문은 33.3프로 사회자가 1번 문을 열어서 꽝이란것을 보여줌 따라서 다시 확률을 나눔 그러나 첫선택때 내가 선택한 3번문에 확률은 33.3프로 이지만 2번문은 100프로에서 33.3프로를 뺀 66.7프로 이므로 바꾸는게 유리하다
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Lemp12.08.11 14:16
그러니까 1번문을 확인시켜 줬을때 왜 확률이 2번으로 몰아가냐구여 2, 3번 문에 동등히 분배 되어야죠?
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이것이 액션이다12.08.11 12:20
그 뭐지 갑자기 더 많은 수프 먹는 무한반복 자료이름이 뭐더라 ㅋㅋㅋㅋㄲㅋㅋㅋㅋ
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신의한수12.08.11 12:20
이거원리가 뭐냐면요 ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ해서ㅡㅡㅡㅡ한거예요.
아 기차소리때문에 안들리네
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MJJ12.08.11 12:21
뭔지 모르니까 존나 가만히 있어야겟다
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여고생이좋아12.08.11 12:21
모르겟네
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포로로12.08.11 12:22
와 신기하다 ㅋㅋ3개에서 2개로 줄었는데 50%의 확률이 아니고 66.6%가 되다니....
학교 다시다녀야하나 ㅋ
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인생한순간12.08.11 12:23
나 이거 해석하는데 오래걸렸어 아우
벤이 문3개중 삼분의 일 확률로 문 선택 오픈x
선생님 문3개 삼분의일 확률로선택 오픈 염소뜸
(벤이 문오픈안함 차 인지 염소인지 모름
만약벤이 오픈하고 염소가떳다면 선생님의 확률
염소1 차1 50% 그러나 문 안열음)

문 두개남음 두개중에 차는 무조건있음
백퍼센트 벤이 선택한건 33퍼
두번째 문 66퍼 그래서 두번째로바꿈
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피아12.08.11 12:34
올ㅋㅋ 해석중에 젤 쉽게 이해함
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더하얀12.08.11 12:40
이 설명이 가장 쉽다는건 뭐지 ㅋㅋㅋ
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보이12.08.11 13:41
이거보고 제일 쉽게 이해했는데
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덤벼임마12.08.11 12:24
이유를 알려줘야할꺼아니야
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안기12.08.11 12:27
만약 선택하는사람이 아무 선택도 안한상태로 사회자가 염소문을 열어줬다면 확률은50% 일거고 선택한 상태로 문을 열어줬다면 66.7%네요 그래서 이해가안가네요 수학개년아
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모카라떼좋아12.08.11 12:29
제가설명해드리지요.

문이3개에 염소는2개 자동차는1개입니다. 만약 맨 처음 문을 골랐을때 처음고른 문 뒤에 염소가 있었다고칩시다. 그런데 사회자가 염소가 있는 문을 열고 바꿀 기회를 줘서 바꾼다면, 당연히 바꾼 문엔 자동차가 있겠죠? 반대로 맨 처음 고른 문이 자동차가 있는 문이라면, 사회자가 염소가 있는 문을 열어보이고 바꾸겠냐고 물었을때 바꾼다면 당연히 바꾼 나머지 하나의 문에는 염소가 있을 것입니다. 자 그럼 이렇게 정리가됩니다.

맨 처음 고른 문이 염소의 문이라면, 바꿨을때 문 뒤엔 자동차가있다.
맨 처음 고른 문이 자동차의 문이라면,
바꿨을때 문 뒤엔 염소가 있다.
이건 사회자가 고맙게도 염소가 있는 문을 열어주었기 때문이죠.

그리고 처음 선택할때 염소가 있는 문을 고를 확률은 당연히 2/3 이겠죠
따라서 사회자가 염소문을 열어줬을때 선택한 문을 바꿔서 자동차가 나올 확률도 2/3입니다.

이런거 쓰면 베플되던데....ㅎㅎ
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안기12.08.11 12:35
아 2/3 에서 1/3 의확률이 되는거네요 그리고 자연스럽게 자동차의 확률은 2/3 이 되는거구요
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키드12.08.11 12:45
그니깐 이거는 두개로 가정해야 풀수 있는문제임 우리는 저녀석님 처럼 천재가 아님 ㅋ 바로 안나오잖아ㅋ
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joker12.08.11 14:09
뭔 꽃게소리야
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의지연12.08.11 12:29
뭐라고하는지모르겠다 그냥닥치고있어야지
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주정뱅이12.08.11 12:30
그래서 정확이 66.7%가 되는 이유가 뭔데??
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벚꽃12.08.11 12:31
원리가 대충 뭔지는 알겠으나,
여러분 선택을 바꾼다고 차를 '무조건' 얻었다는 건 아닌거 아시죠?? 100%는 아니었으니까요^^ '확률적으로' 바꾸는게 옳을 수도 있지만, 내가 고른 문에 차가 있을 수 있다는 게 함정
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아시바할말을잃을정도로보기드문미친놈이네12.08.11 12:33
나도중간손가락을들겠어!
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Mote쏠로 ㅜㅠ12.08.11 12:33
잘설명한거 추천할려고 했는데 할게없다
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악마의 어플 개드립♥12.08.11 12:38
간단히 1번문 33퍼 2번문 33퍼 3번문 33퍼의 확률인 상태에서 3번을 열어서 염소를 보여줌.
그러면 3번의 33퍼 확률이 2번의 33퍼 확률로 얹어지는거죠 저 짤방의 대사처럼. 자신이선택한1번은 33퍼인상태이고 2번이 66.7퍼가 되는겁니다.
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나는7H드리퍼다12.08.11 12:39
33.3   33.3    33.3
              <-확률 몰빵

33.3        66.7

이 말이잖아 맞죠?
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넌ㄴ내껑12.08.11 12:40
당연한 거 아니야? 왜몰라 ㅋㅋㅋㅋ
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키드12.08.11 12:40
이거 쉽네요 제가알려줌
O가 자동차 X가염소
우리는 1번을 선택함
상황1 X O X

상황2 O X X
이렇게 됨
상황 1에서는 내가 염소를 선택했자나요 근데 사회자는 남은 염소를 열어줌 바꾸면 자동차 획득ㅇㅋ
상황2 우리는 자동차 선택 사회자는 남은두개중 하나 암거나 열면 되니깐 못얻을 확률이 늘어서 바꾸는게 그나마 좋아요ㅋ
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치킨은양념치킨12.08.11 12:55
2번째 상황에서는 바꾸면 차를 못가지는데 왜 바꾸는게 좋음?
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키드12.08.11 12:57
여기서 중요한건 확률임
33퍼에달려드는거보단
66퍼에 달려드는게 조금더
딸수있기때문에
무조건 바꾸는게 좋아요!
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뉙눼임12.08.11 13:08
상황 1은 이해가 가네요..감사ㅜ
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키드12.08.11 13:10
네
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안기12.08.11 12:41
아 그냥 발로 문차서 음메 소리나면 안고르면될걸 고민하고있었네

벌써 17분 이시네요 진짜 감사드리고 사랑합니다람쥐~
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보이12.08.11 13:42
존나 웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋ
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추천유도하는사람12.08.11 14:34
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ및ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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피아12.08.11 17:40
추천머겈ㅋㅋㅋㅋ
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유지니아12.08.11 18:15
아 진짜대박ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ안아드릴게옄ㅋㅋㅋ
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독드림12.08.12 02:26
누가 발로 차래요????
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엉꺆12.08.11 12:42
왜 이걸 이해못하지?? 처음에 선택했을땐 확률이 33.3 퍼센트였는데 두번째 선택은 66.6퍼센트잖너....ㅡㅡ
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어머저건꼭사야해12.08.11 12:48
작성자에 의해 삭제 되었습니다.
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유머1번지12.08.11 12:49
그래서 고급 자동차는???
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우심뽀까호야12.08.11 12:49
하지만 저런건 확률적으로접근해도 안될건안돼.

그게 가설과 현실의 차이야
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옳똟읋12.08.11 12:50
오똑하지 봐두 모르것네
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The훈남12.08.11 12:54
아무리생각해도 이건 50 % 50% 다, 내가 저기 올라온 추천중에하나는 나지만 다시 생각해바지, 의이가있으면 커멘트 바란다:
문 세개중, 1 개가 무엇인지알았으므로 2/3 % 가 된다는게 말이어떻게 되나? 하나를 아무리알더라도, 처음 고른것이 염소인지 차인지 모를것이다. 염소 두마리가있는데, 한마리의 염소를 다른 사물이라고 쳐보자, 예를들어, 코끼리. 3 번문이 코끼리이면, 1 번문에는 염소나 차, 2번문에는 만약 1 번이 염소라면 2 번은 차가되는셈이고 1 번이 차라면 2 번은 염소가 되는꼴, 염소가 2 마리있나, 염소 한마리와, 다른동물이있나, 차가 걸릴확률은 한개가 없어진 50% 가된다.
이해하기를 부탁하며... 했으면 추천바란다..... ㅠ
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더하얀12.08.11 13:03
작성자에 의해 삭제 되었습니다.
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체리이이이잉12.08.11 13:11
CNUpolymer님 설명 자세히 읽으면 이해하실거에요
우리의 선택이 틀렷든 맞았든 사회자가 염소문을 열어준다는 것에 초점을 맞춰보면됨
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당근이지12.08.11 13:55
저도 더하얀님 댓글보고 이해했는데 사회자는 정답을 알고 있다는 게 포인트예요. 사회자는 남은 문 두 개중에 뭐가 차인지 알기 때문에 염소가 있는 문을 열었다는 건 남은 하나의 문에 차가 있을 가능성을 높여준거죠
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Lemp12.08.11 14:19
사회자가 3번문을 선택할 수도 있다는 걸 생각못함?
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추천유도하는사람12.08.11 14:36
님아 아이큐 세계최고가 바꾸는게 이득이래요
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Lemp12.08.11 14:57
권위있는 자가 하면 모두 옳은 말인가요
교과서에도 나와있을텐데요 권위자의 오류라고
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추천유도하는사람12.08.11 15:01
권위있는자라기보단 능력있는자죠 ㅎㅎ 님은 어려운 수학문제를 교수가 푼답을 더믿겠습니까 어린아이가푼답을 믿겠습니까 당연히 전자죠. 그리고 그저 똑똑해서가 아니라 제생각도 같으니까 말ㄹ하는겁니당
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Lemp12.08.11 15:06
비판적인 사고력이 결여됐네요
그저 선생님이 맞다고 하면 다 옳다?
님한텐 그게 어울리네요 그저 기계처럼 생각없이 ㅋㅋㅋ
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추천유도하는사람12.08.11 16:29
이해력 딸리시나ㅋㅋ 저도선생님들이 틀리면 틀린줄 압니다. 위에 분명히 생각이 같아서라고 밀했는데요
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The훈남12.08.11 13:00
존나 간단하고 이해하기쉬운해석!!!'

이거 보면
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기분이좋아요12.08.11 13:01
쉽게말해서
난 1번 골랐는데
사회자가 3번을 열어줌으로써
2.3문을 하나로 묶어줬음
2번만 열어도 2.3을 묶어서 열 수 있게 되는
2번째 기회가 확률은 더 높음

위 이야기에서 중요한건 자동차가 아님
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뷝햝똚큒12.08.12 10:49
수학하는 사람인데요 댓글중에 님이 젤 잘쓰셨음 추천머겅
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Kim12.08.11 13:02
위너위너 치킨디너!!!
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와이파이잘터저요?12.08.11 13:04
그 게임프로그렘촬영장 와이파이 잘 터져요?
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강철기계12.08.11 13:10
알아듣게설명해..
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럼블12.08.11 13:19
쉽게 설명해줄게
일단 알기 쉽게 묶어서
(1) (2 3) 이라고 할게
1번 골랐어 1/3이지?
오른쪽 가로는 2/3일테고?
근데 쌤이 3번 보여 줬어 그럼 이게
(1)(2 꽝) 요래 되겠지?
1번은 1/3 확률 그대로고
2번은 옆에놈걸 더해서 2/3이야

자 쉽지?

근데.. 도박하지마 상대적확률은 50%야.
너에게 새로 기회가 주어졌을땐
이미 다시 50%라고
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Lemp12.08.11 13:49
왜 3번이 꽝이면 그 확률이 1번 2번문으로 16.5퍼센트씩 동등하게 배분되지 않고 2번 문으로만 가는거지?
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으힠ㅣㄱㅋ12.08.12 11:40
처음에 1번문을 선택햇을때 차가잇을 확룰은 33퍼자나요 하지만 사회자가 3번문에 염소가 있다는걸 확인시켜주고 다시 선택하라하면 3번에 염소가 있다는걸 확인햇으니 33퍼센트를 빼면 66퍼가 되자나요 처음에 3번에 차가 없다는걸 몰랐을때는 1번을 선택하면 33퍼 나중에 3번에 차가 없다는걸 알고 1번이나 2번을 선택하면 66퍼인것 같네요. 뭐 확실하지는 않을수도 잇지만요ㅋ
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추천유도하는사람12.08.11 14:37
그래서 저기서 괄호로 묶은거죠. 예를들어 a더하기b=66.7 인데 b가 0이면 a는 66.7이죠
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Lemp12.08.11 14:58
괄호를 누구 맘대로 묶는 거죠
본문에는 그런 근거가 하나도 없는데
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추천유도하는사람12.08.11 15:02
제가 저 문제 풀기 위해 제맘대로 묶었습니다. 됏나영? 아! 님 그런데 님 누구맘대로 댓글달져 누구맘대로 저한테 반박하시는거져 누구맘대로ㅋㅋ
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Lemp12.08.11 15:10
수학에는 정해진 규칙이 있는 법인데
님은 커서 자식이 왜 곱하기랑 더하기랑 있으면 더하기부터 한다고 잘못알려주고 아이가 왜 더하기 부터 해?라고 되물으면 님 마음이라고 우기겠네여
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추천유도하는사람12.08.11 16:35
문제 푸는방법도 마음대로 할수 없나요. 님이야말로 정말 세상의 틀에 박혀서 생각하는 것같네요. 그리고 제 계산에서 수학에 어긋나지는 않았습니다만ㅎㅎㅎ 정말 끝까지 모르시겠다면 직접 카드 백장놓고 해보세요. 한장 고르고 옆사람한테 나머지 꽝 다 제외시켜달라고 한다음에 남은 카드 두장 뒤집어보세요. ㅎㅎㅎ
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Lemp12.08.11 15:07
그건 헌법에 규정된 국민으로서 권리이구요
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추천유도하는사람12.08.11 16:35
글고 누가 이런 거 물었습니까 제가 바보도아니고ㅋㅋㅋ
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욕정컴미12.08.11 16:13
아주 정확히 설명하셨네요 님들의 말이 뭔지 확실히 이해했어요 근데 틀린거같네요
사회자가 문 하나를 열어준다음 내가 문을 바꿀지 말지를 선택하는순간 새로운 사건의 시작이예요 문을 바꾸느냐 바꾸지않느냐는 다시말하면 1번을 고르느냐 2번을 고르느냐잖아요 자동차는 1번 또는 2번에 있고 내가 둘중하나를 골라 자동차가 나올확률은 50%입니다
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비품12.08.11 16:23
새로운사건전에 이미 충분히 99%의
확률이있다고 알려주었어요
님의 말은 아래 아키라님의말처럼
로또가되던 안되던 둘중하나니까 50%다 이런거에요
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아키라12.08.11 13:24
확률적으로 본다면 맞겠지만 현실은 그렇게 호락호락 하지않지 자동차가 없을 확률이 아주 없는건 아니니 현실에선 꽝임 ㅋㅋㅋ
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아키라12.08.11 13:26
세상에 확률이란건 내가 당첨되고 안되고에따라 50% 만 존재 할뿐이다
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추천유도하는사람12.08.11 14:38
오 로또 당첨확률 50% 인생역전ㄱㄱ

경우의수가 2라고해서확률이 50이되는건아니죵
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검지새끼12.08.11 13:35
뭐래 시발..
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Lemp12.08.11 13:47
내가 설명해 준다 잘 들어 초등학생도 이해할 수 있게 말해주께

일단 이거 문제 잘못되었어 왜냐 가장 중요한 전제가 빠져있어 첫째, 진행자가 자동차가 어디 있는지 알고 있어야 하고 둘째, 참여자가 사회자가 차가 어디에 있는지 알고있다는 사실을 알고 있어야 해 셋째, 사회자는 선택되지 않은 문을 중 하나를 선택해서 염소를 보여줘서 선택을 바꿀 기회를 줘야 해 하나라도 빠지면 걍 랜덤이야 66퍼같은 소리하지마ㅋㅋ

내가 왜 이런 미친소리를 하나
이해안되지? 지금부터 잘 들어봐

자 설명을 쉽게하기 위해 2번문에 자동차가 있다고 전제하자

자 내가 3번 문을 골랐어 이때는 33퍼센트로 염소가 있을 확률이 크지? 이제 사회자는 선택을 바꿀 기회를 줘야하기 때문에 염소가 있는1번 문을 열었어 사회자가 2번 문을 열지 않았다는 사실에 주목해야 해. 이 상황을 잠깐 수치로 나타내자면

참여자 입장 -> 모든 문이 33%
사회자 입장 ->
1번 염소 100퍼
2번문 자동차 100퍼
3번문 염소 100퍼

참여자 입장에선 3번에 염소가 있을 확률은 33퍼야 그렇다는건 1, 2번에 자동차가 있으 확률은 66퍼야

이제 사회자가 1번 문을 열어 확인 시켜 줬어
1번 문엔 염소가 있어 이제 1번문에 차가 있을 확률은 0퍼야 그럼 1번문에 있던 33퍼는 어디로 사라졌을까? 2번으로 갔을까? 그래서 66퍼가 된걸까? 아냐 2번과 3번으로 16.5퍼씩 가서 2번과 3번이 약 50퍼센트로 돌아간 것 뿐이야

그럼 도대체 왜! 선택을 바꾸면 66퍼일까!!???
해답은 간단해 사회자가 자동차가 어디에 있는지 알고 있기 때문이지. 33%의 3번문을 선택한 참여자 입장에서는 사회자가 2번을 열지 않았다는건 2번에 차가 있다는 확률을 올려주는 거야
사회자는 참여자가 선택한 3번문을 열 수는 없잖아

는개뿔 아 나도 몰겟다 개어렵네 시방 헷갈려 시방넘들아 ㅠㅠ
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더하얀12.08.11 14:07
님이 말한 세가지 전제가 모두 위에 나와있네요...
제가 위에 단 댓글 읽어보시고 궁금하신점 물어보세여 ㅎ
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Lemp12.08.11 14:22
세번째 전제는 안나와 있는데요
참여자가 선택하지 않은 문 중 확인시켜준다는 말이 어디있음? 참여자가 고른 문을 열수 있다면 50퍼센트가 맞음
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더하얀12.08.11 14:25
세번째전제가 어디있냐구요? ㅋㅋㅋ
참여자가 선택하지 않은 두개의 문중 1개를 열어 염소가 있다는걸 보여준후 바꿀기회를 준겁니다 아시겠습니까? 본문이나 제대로 읽고 반박을 하십시오
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Lemp12.08.11 14:33
님 이해력이 좀 후달리시는 듯 ..
어디에도 사회자가 참여자가 선택한 문을 확인시켜 주면 [안된다]는 말은 없는데요 사회자가 자기 의지를 바탕으로 선택하지 않은 2개의 문중 1번을 확인시켜 준 것이지 선택한 문을 확인시켜 주면 안된다는 전제는 전혀 찾아볼 수 없는데요 ㅋㅋ

선택한을 확인시켜 주는 것에 대해
확인시켜 주지 못하는 것과 안하는 것에 대한 차이가 얼마나 큰줄은 이해하시져?
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추천유도하는사람12.08.11 14:48
세번째 전제가 나와있다고 하는데요ㅋㅋㅋㅋ 그럼 1염소 2염소 3차 일때 제가 1을 열었어요. 근데 사회자가 3을 열어서 자 여기가 차입니다. 이럽니까? 위에서 분명 다른염소를 열었을때 바꿔야하는가를 물었음. 참여자가 연 문을 또여는건 더더욱아니구여ㅋㅋ
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Lemp12.08.11 15:02
1번을 열어서 염소를 확인 시켜 줄 수 있죠?
학력이 어케되시는지 몰라도 생각이 짧으신듯..
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추천유도하는사람12.08.11 14:39
그러니까 쉽게말해서 참여자가 사회자가 차가 아디에있는지를 알고있는지를 알고있는지를 알고있는 님을 알아야 나를알면 백전백승???
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추천유도하는사람12.08.11 14:51
위에서 15째줄 보세요. 내가 선택한문 말고 다른두문중에 염소래잔아요
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Lemp12.08.11 15:01
글 잀는 능력이 부족하시네요
저 줄은 참여자의 시점으로 서술되어 있습니다
선택하지 않은 문 중에서 2개의 문을 열었다는 사실을 서술한 거지
그렇게 해야 한다고 당위성을 나타낸 것은 아닙니다.
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추천유도하는사람12.08.11 15:04
그러니까 그 사실을알려줬으면그사실대로 푸세요 문제막 바꾸지말겅ㅎㅎ
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Lemp12.08.11 15:12
참여자 시점으로 주관적으로 서술되어 있다고 했을텐데요 보이는 사실이 다가 아니죠 복잡한 문제에 확률을 따질 때에는 모든 요소를 하나하나 고려해야 합니다
결국 도망치시네요 잘가요 궤변녀
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추천유도하는사람12.08.11 16:44
이건 또 무슨 소린지모르겠네요. 저 글에서 '제가 선택한 문을 제외한 다른 두문중에'라고 했는데 뭐요? 선택한문을 또열어요?ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 참가자적시점이고 자시고 글에서 아니라는데ㅋㅋㅋ 님 수학 문제풀다가 '이문제는 참가자적 시점이니까 모든 가능성을 염두에 두어야해'하고서 없는 보기 막 집어넣고 그러실것같음ㅋㅋㅋㅋㅋ 왜요? 저 1.2.3번 문 중에서 도우너가 나와서 깐따삐야 하고 시간여행할 확률은 염두에 두셨는지요ㅋㅋㅋ 아 진짜답답하네. 이미 선택한 이상 나머지 보기를 보든 안보든 확률은 같다고요. 진짜 님한테 사실을 알려주고싶어서 그런데 직접한번해보세요... 진짜 제대로 예들어드릴게요. 10중에 하나를 고르래요. 1을 골랐고 당첨이 2에요. 여기선 답을 번복할수없어요. 진행자가 재미를위해 3~10카드를 오픈했어요. 그럼 찍은1이 맞을확률이 올ㄹ가는건가요ㅋㅋ아니요 그냥 다른오답을 보여준것일뿐이에요. 꽝9개 당첨1개여도 님은 그냥 꽝이냐 당첨이냐 50대50으로 생각해서그래요. 깨우치시길....

추가. 아까 abc예에서b랑c를 왜 괄호로 묶었냐고했는데 a는 고른답 bc는 고르지않은답이니까 그걸기준으로 묶었습니다.
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추천유도하는사람12.08.11 15:06
배터리가 다됫네요. 전이만
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더하얀12.08.11 14:39
하.....님 제발 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
장난치는거라고 말해줘요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
참여자가 선택한걸 보여주면 바꿀기회를 왜줍니까??!!!!?????? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
맞으면 선택하면 그만이고 아니면 무조건 바꿔야되는데 님은 이게 장난치는게 아니시라면 이해력이 아니라 뇌 자체가 없는듯...
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Lemp12.08.11 14:55
참여자가 선택한게 염소라면 보여줄 수 있죠
오히려 염소일 확률이 66퍼센트로 높은데요
본문에도 없는 님만의 생각을 전제로 확률을 구하시나요 궤변은 미개한 자를 홀릴수는 있지만 그렇지 않은 자에겐 통하지 않습니다.

100개의 문이 있는데
참여자가 1번문을 선택했다
3~100번의 문을 확인시켜 주고
참여자에게 바꿀 기회를 준다
사회자는 답을 알고 있다

이때 사회자가 2번에 차가 있어서 열 수 없었던 건지 1번에 차가 있어서 열 수 없었던 건지는 사회자 본인만 안다.
도박사의 오류라고 아시는지 모르겠네요
계속 확인시켜 준다고 2번문만의 확률이 올라가는 근거는 없습니다. 있으면 말해보세요
멘붕하는거 보니 근거를 못대는걸로 받아들여도 되겠죠?
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비품12.08.11 15:20
그러니까 1번에 차가있어서 못열었을확률은 당신이 처음 100개중에 골랐던 하나가 맞았을경우잖아요
그게 1%확률이라는겁니다
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Lemp12.08.11 15:29
1퍼 맞죠
그런데 3번부터 100번까지 문을 확인시켜 주면
50퍼센트로 올라갑니다.
2번만 99퍼가 되는게 아니라 1,2번이 50퍼가 된다고요 ㅋㅋㅋㅋ
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비품12.08.11 15:38
아니죠 그건 이미98개의 문을 오픈한후에 남는 두 숫자중에 고르라고할때가 50%죠

처음 100개중에 하나를 뽑아놓고
나머지 99개랑
어디에 차가있을확률이 더많게??
이거랑 같죠 99개에있을확률이 99%잖아요
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비품12.08.11 15:44
그 99개중에 자동차가있는문을빼고
없는문만 열어주는겁니다
99개중에 자동차가있을 확률은 99%죠 당신이 처음에 선택한문이 맞을확률1%죠??
99개중 98개를랜덤으로문을여는게 아니고
정확한 답만빼고 열어주는겁니다
한가지 99개에 자동차가 없어서 없는문만 열 가능성은 처음 100개중 당신이 찍은 한개가 맞았을때죠
그게 1%입니다
그래서 두개의 문이남았다고해도 반반이아닌 1대99의 확률이되는것입니다
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더하얀12.08.11 15:17
아니 그러니까 참여자가 선택한게 염소라도 왜 사회자가 참여자가 선택한걸 열어주고 바꿀기회를 주냐고요 그건 바꾸는게 아니라 다시 선택하는건데요 이해가 안되세요???
또 진짜 더럽게 쉽게 말해서 문이 1억개 있는데 님이 1번선택함 근데 사회자가 나머지중 9999만9998개의 오답인 문을 열어서 보여줬어요 그럼 님이 선택한 것과 아닌것의 확률이 50:50일까요? 아니죠 나머지 문에 있을 확률이 압도적으로 높다는걸 상식적 논리적 과학적으로 알수있겠죠? 이래도 모르면 님은 답이없어요 더이상 답해주지 않겠습니다.
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Lemp12.08.11 15:26
그리고 선택을 바꾼다는 거랑
다시 선택한다는 거랑 ㅋㅋ 뭐가 다른가요
다시 선택하는게 선택을 바꾸는거 아닌가요 ㅋㅋㅋ
지식의 깊이가 보입니다
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Lemp12.08.11 15:24
어딜봐서 상식적 논리적 과학적이라는 거지?
선택지를 제거해 나간다고
선택되지 않은 마지막 하나 남게 되는 문의 확률만이 증가한다?? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
그게 어떻게 가능하냐고요 ㅋㅋㅋ
수학적으로 설명해보시죠

계속 오답만을 보여줬으니 내가 선택하지 않은 마지막 하나는 정답일 것이다?
그게 심리학이지 논린가요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
스스로 파멸하시네요
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비품12.08.11 15:58
계속 오답만보여줬으니 이건정답일것이다 라고 우리가 설명하는게아니에요 동전 9번던져서 앞면이나왔는데 10째시도에서 뒷면이 나올 확률이 더 높지않죠 이건 50%맞습니다
근데 위의 가정은 당신이선택한 문 하나대 나머지 99개의 확률싸움이에요
앞면 뒷면 이렇게 50%가 아니라구요
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Lemp12.08.11 15:21
여전히 심리에 근거해서 추론하시네요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
선택지를 제거하는 방법으로 확률이 올라가는 건 맞지만 선택한 문의 확률은 멈추는게 아니죠ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
밑에분 글 읽어보세요 저게 답입니다
님이 말한건 연금술이고요
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아니시발왜다잇는닉네임이야12.08.15 01:57
저기 말입니다... 만약 1번이 염손데 사회자가 1번이 염소라고 1번을 보여주고 바꾸라고 합니다. 당신은 바꾸시겠습니까? 좀 생각을 하세요 1번이 아니라는 걸 이미 알려줫는데 이미 이건 선택이 아닌 필수가 되는 것이죠(물론 차를 딸 생각ㅇ라면.)
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추천유도하는사람12.08.11 14:44
그래요 다맞아요 결론은 통계학적으로 66.7% 현실은 결국 랜덤일뿐
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뉙눼임12.08.11 15:12
인터넷을 좀 찾아봤어요
A,B,C 문에서 자동차가 A문에 있다고 해봐요
<선택한 문을 바꿀 경우>
1.A선택▶사회자가 B나 C의 문을염 ▶ B나C선택▶꽝
2.B선택▶사회자가 C문을 염▶A로 바꿈▶당첨
3.C선택▶사회자가B문을 염▶A로 바꿈▶당첨
바꿀경우 확률은 3분의 2입니다
<선택한 문을 안바꿀경우>
1.A선택▶당첨
2.B선택▶꽝
3.C선택▶꽝
안바꿀경우 확률은 3분의 1이죠
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말말말12.08.12 01:06
이제 이해가 되네요 ㅠ 정말 확률은 말장난같음
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강아지얼굴강아지성격강아지애교12.08.11 15:51
아 정답은 이거였어........ㅠㅠ
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뽀그르르르르12.08.11 15:22
확실히 이해ㅎ
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Lemp12.08.11 15:19
이게 올바른 답이죠

100개의 문이 있는데
1번을 선택하고
3번부터 100번까지 확인시켜주면
2번문의 확률만 99퍼센트로 증가한다??
뭐 연금술사인가ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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씸바12.08.11 16:12
왜 글에 나와있는것도 혼자 아니라고 우기시나요. 상식적으로 참여한 사람이 선택한 문을 열어줘서 확인시켜줄 이유가 전혀 없을뿐더러 '선택하지않은 문' 이라고 나와있고 '다른 염소가 있는 문' 이라는건 염소의 위치와 자동차의 위치를 사회자가 모두 알고있다고 문제에서 명시해준거죠. 있는 전제를 없다고 우기시면 안됩니다.
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불타는소쿠리12.08.11 13:59
50:50 이 답이지...
저 이론은 실제하지 않고 이론으로밖에 존재할 수밖에 없으니 '패러독스'라는 말로 표현할 수 밖에 없는거임...
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우따까12.08.11 14:03
ㄴㅇ
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좐군12.08.11 14:05
어디까지나 통계학에 근거했다는 결론임을 알아야한다. 아까 얘기나온 반심리학 그런건 잘모르겠만 암튼 반심리학과같은 여러 다른 경우의 수도 따진다면, 실제로는 통계학에서 도출된 확률이 나올수 없다. 결론-문을 바꾼다하여 실제로 유리해진다고 볼 수 없음.
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우따까12.08.11 14:07
쉽게 설명해드릴께요 ㅎ 예를들어 문이 10000개 있어요. 당신이 차가 있는 문을 선택할 확률은 1/10000이죠. 뭐 거의 틀렸다고 보는 게 맞겠죠? 그 선택 후, 사회자가 염소가 있는 문 9998개를 열어줘요. 사회자는 차가 있는 문 이외의 모든 문을 열어주는 거라고 생각해도 될만큼 이겠죠? 그런 이유로 선택을 바꾸는게 확률이 높아지는 겁니다 ㅎ 이해가 되셨기를....
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Lemp12.08.11 14:23
그게 심리라는 거임
통계적으로만 따지고 있잖아여?
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TellMJ 사랑해12.08.11 14:55
근데 만약에 첫번째 고른 문에 자동차가 있었다면여??
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추천유도하는사람12.08.11 15:05
찻번째에 있늘수도 ㅇㅅ죠. 잇을확률이 적다는것뿐
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ㅇ앜칵12.08.11 14:24
이과 수학 통계쪽에서 나오는 얘기네
고삼이면 ㅈ밥으로 알지
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이런 쓰레기같은12.08.11 14:26
아나........ 걍 사회자가 차있는문 열어라
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스피릿에볼루션12.08.11 14:53
그런데 처음에 선택했던 문이 자동차
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출근중이다12.08.11 14:53
이해못하는 사람들을 위한 글

어차피 우리에겐 저런일이 생길리없다..
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TellMJ 사랑해12.08.11 14:54
그니깐 그 사람이 고른 문을 열면 바꿀 기회가 없으니깐 우선 그건 제외시켜두고 자동차가 있는 문을 열면 안되니까 그것도 제외한다음에 마지막 문을 열어서 보여주면 결국은 ...아 근데 만약에 첫번째 고른 문에 자동차가 있었다면??그럼 이건 첫번째 문에 자동차가 없어야만 통하는 얘긴가??
아 시바 몰라
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디디12.08.11 15:21
안열어보곤 확실히 모르는건디, 확률상 바꾸는게 유리한것일뿐~ 글고 확률은 확률이지 바꿔서 염소도 나오고 차도나옴
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이올ㅋ12.08.11 15:25
99개의 문을 98개문를 열어버리면서가 뭐냐... 99개의 문중에98개의 문을 연다는걸 말하고 싶은거냐?
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무자12.08.11 15:32
작성자에 의해 삭제 되었습니다.
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리이리이12.08.11 15:35
작성자에 의해 삭제 되었습니다.
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kwan12.08.11 15:39
경영경제통계학 일학년 기초책에 나와있당 ㅋㅋㅋ
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bitch12.08.11 15:36
3개의문중 하나를 선택할땐 확률이 33.3퍼입니다...근데 선택한 문이 염소임에도 불구하고 (혹은 자동차일수도 있음)사회자는 다른 염소가있는 문을 열어 염소임을 확인시켜줌으로써 선택자에게 확률을 더 준거죠
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kwan12.08.11 15:39
경영경제통계학 일학년 기초책에 나와있당 ㅋㅋㅋ
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먹ㅇㅁ덩머겅12.08.11 15:40
아 이거 정재승의 과학콘서트 라는 책에 나와있는ㄴ.. 아니 뭐 절대 책 광고하는건 아닙니다.
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이올ㅋ12.08.11 15:48
처음 답일 확률 33.3
사회자가 문을 하나 열어줌
니가 답을 바꿈
처음 고른건 문3개중 1개를 가진 거지만
사회자가 문을 열고 바꿀 경우 사회자가 열어준 문을 포함 넌 결국 문3개중 2개를 갖게 되므로 66.7인거지

설명을 할라면 이렇게 해ㅡㅡ 병신들아 지들이 쓴글에 문장이 서로 중복되고 있는것도 모르는 베플세끼들
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규야12.08.11 15:49
정말 말도 안되는 논리인데 반증이 없는 그런 문제죠
지금은 문이 3개라서 66퍼의 확율이지만
이론대로 라면 100개의 문에서 계속 하나씩 열며
2개가 남았을 경우 한쪽문이 98퍼의 확율을 가지게 되죠 현실은 50:50
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비품12.08.11 16:29
당연하죠ㅋㅋ
처음 하나고른거랑 나머지 99개랑 어디에 있을확률이 높나요??
1대99맞습니다
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무자12.08.11 16:05
진짜 이해하기 쉽게~~

문하나를 선택시 자동차가 있을 확률 1/3

그럼 나머지 두개중에 있을 확률은 2/3

즉 나머지 문 두개를 동시에 열었을때
자동차가 있을 확률이 2/3

근데 이중에 사회자가 아닌거 한개를 알려줌

그러니 남은 하나에 2/3의 확률이 몰리죠

Got it?????
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십센취12.08.11 16:13
오 저영화 21인데
수학천재들 모여서 카지노 터는건데
진짜 재밌게 봤음
한번 보세요 볼만한 영화임
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개지님12.08.11 16:15
형왔다.
이게 조건부확률이자나!
일단 먼저 3개중 하나 골랐다는 사건1
문 하나 따주고 나서 바꾸는 사건2

이런거 저런거 모르겠음 단순무식 수형도그려봐 머리가 안되면 손발을 혹사시키라말야

첫번째선택을 무조건 1번문을 고른다치면!
1번문만 고른거다! 괄호는 각확률

   차         열어줌.         바꾸면 받는거
1 (1/3)  2or3(각1/2)  염소 (각1/6)
2 (1/3)    3(1)           차(1/3)
3 (1/3)    2(1)           차(1/3)

먼저 고른게 뭐든 바꾸면 차받을 확률이 2/3이자나 안바꾸면 당연 1/3이고

공부하자 응?!
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넌 나를 목욕시켜주었어12.08.11 16:19
ㅎ
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난돌이12.08.11 16:32
여기서 뭐 50대 50이네 심리적인게 포함되네 66퍼네 이런소리들 마시고 게이버에 몬티홀딜레마 치시면 블로그들중에 몬티홀 시뮬레이터 다운받을수 있습니다. 몬티홀 전제가 이미입력되있고 시뮬돌리면 66.6퍼센트 나옵니다. 직접 해보고 수천번 시뮬돌려서 66.6퍼나와봐야 아 바꿔야하는구나 하지 아오 답답
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으히히힠!!12.08.11 16:36
잘봐요...
3개중 고른문일확율이 33퍼
안고른2개일확율이 66퍼인데
안고른거중에 하나를 알앗으니
나머지안고른문의 확율이 33->66퍼로
늘어나는거죠...
처음에 2개를 고른것과 같은 확율이됨
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상록12.08.11 17:06
그니깐 세개중일때 골랏으니깐 33프론데 딴 문을 열엇어도 내가 선택한 문확률은 여전히 33프로니깐 나머지 확률이 나머지문에 가니깐 66프로임
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라치오 페르12.08.11 17:33
내가 세발짜리 러시안 룰렛을 하고 있어.
처음 머리가 날아갈 확율은 33퍼센트지.
당겼는데 찰칵. 살아났어.
다음에 방아쇠를 달길때 머리가 날아갈 확율은?

처음부터 확율을 계산하면 세발에서 두번 당겨 발사되는거니까 66퍼센트가 맞지만

지금은 첫발이 불발.
나머지 두군데중 한군데 있는게 확실하니
두번째 시도의 발사확율은50퍼센트가 아닐까?

죽느냐 사느냐.
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예리한예리우리마눌사랑해♥12.08.11 17:37
근데 형이 살다보니까 알아차린게 안될색힌 멀해도 안되더라 후..ㅡㅡ
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치키차카12.08.11 18:06
확률은확률일뿐이죠.언제나찍기에둔감한저로써는다른걸고르더라도99.999프로로염소가나온다에올인하요ㅎㅎ
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마루c12.08.11 18:44
확률은 더해지지 않는다. 바꾸는 순간 1번문의 33.3%는 사라지지 거기에 왜 2번문위 33.3%를 더하냐 천재인척 하지만 ㅂㅅ이네 조건은 하나다 셋중에 하나가 자동차 두개는 염소다 몇번을 하던지 간에 최종선택이 하나라면 무조건 확률은 처음 그대로 이다.
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나르12.08.11 19:09
그럼문차봐서 삐용삐용삐용소리나는거열면되겟네
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스웨덴12.08.11 20:09
이 영화재밋엇는데 "21"
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자근벼리12.08.11 22:43
조건부확률인데 고2과정이죠. 그리하여 조금 더 쉽게 설명해볼게요.
각각의 경우로 나눠 확률을 계산하려 합니다.
동시에 일어나는 사건의 확률은 곱하고 그렇지 않은 경우에는 확률을 더합니다. 중2과정이죠.

처음에 문을 택하고 맞힐 확률은 1/3입니다.
다른 문을 열어 꽝임을 확인하고,

다시 두개의 문에서 선택의 기로입니다. 이때 바꾸면 선택에 따른 당첨 확률은 각각 1/2입니다.
앞서의 선택과 동시에 일어나므로
1/3 * 1/2 =1/6 인데요.

하지만 바꾸지 않으면 그대로 1/3입니다. 그런데 바꾸어도 그대로 1/3이 되기도 합니다. 꽝이 제외되고 바꾸는 선택에 다른 경우의 수가 생기지 않는 경우 때문인데요.

1번 문이 당첨인 경우만 계산해 봅시다.

가) 처음 1번 선택
    (A) 다음 선택시 바꾸면 : 동시에 일어나니 곱
        (1) 2번 선택 : 1/3 * 1/2 =1/6
        (2) 3번 선택 : 1/3 * 1/2 =1/6
     (B) 바꾸지 않으면
        (3) 계속 1번 유지 : 1/3

나) 처음 2번 선택 : 이 경우 꽝인 3번이 열림
    (A) 다음 선택시 바꾸면 : 바꿀 선택지가 한개뿐이므로
        (1) 1번 선택 : 1/3 * 1 =1/3
     (B) 바꾸지 않으면
        (2) 계속 2번 유지 : 1/3

다) 처음 3번 선택 : 역시 2번이 열림
    (A) 다음 선택시 바꾸면 : 위와 마찬가지
        (1) 1번 선택 : 1/3 * 1 =1/3
     (B) 바꾸지 않으면
        (3) 계속 3번 유지 : 1/3

위의 숫자는 각각의 문을 선택할 확률이죠.
당첨이 되는 경우는 마지막에 1번이어야 하므로

처음에 1번 선택 바꾸지 않은 경우 : 가) (B) (3)
1/3 입니다. 바꾸지 않으면 당첨확률이 1/3

바꾸어서 1번이 선택된 경우 :
나) (A) (1) :  1/3  그리고  다) (A) (1) :  1/3
나)와 다)는 동시에 일어나지 않으므로 합사건이므로 더하면 1/3 1/3 = 2/3
즉, 바꾸면 당첨확률이 2/3로 그렇지 않은 경우의 두배가 됩니다.

2, 3번 문이 당첨인 경우도 마찬가지입니다.
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자근벼리12.08.12 18:48
간단하게 풀이하면,
두번째 선택에서 안 바꾸는 사람은 처음의 선택만 존재함으로 당첨 확률은 1/3

무조건 바꾸는 사람은 첫번째 선택에서 꽝인 셋중 두개를 뽑아야 당첨이므로 2/3
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멘탈브레이커12.08.12 00:50
초간단하게 정리 들어가겠습니다
지금 두개남았는데 둘중 하나니까 50퍼센트?!?!이런  분들이 있으시네요

이렇게 생각해 봅시다
1.          2.           3.

이렇게 세 개의 문에 하나에만 차가 있겠죠??
그렇다면 하나를 선택했을때 확률은??
33퍼센트겠죠???
자 이제부터가 중요합니다
그럼 당신이 선택하지 않은 곳에 차가 있을 확률은? 66퍼센트가 되겠죠??

"당신이 선택하지 않은" 곳 중에서 사회자는
"염소가 있는 곳"을 알려줬습니다

그렇다면, 다른 곳에 차가 있을 확률이 66퍼센트라고 하였으므로  이 66퍼센트의 확률 중에서 당신에게 하나가 염소임을 알려준 셈이 됩니다

즉, 당신이 "선택하지 않은 곳에 자동차가 있을 확률" 66퍼센트 중에서 한곳이 아니라고 했으므로 나머지 한 곳이 66퍼센트의 확률을 모두 받는다는 겁니다
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멘탈브레이커12.08.12 01:05
그리고 위에서 말하는 50대 50이라는 것은 바꿀수 있는 기회를 주지 않았을때 얻는 결과입니다
바꿀 기회를 주지 않는다면 당신이 가진 선택지는 두 개 중 하나이기 때문에 50대 50이 되지만, 바꿀 기회가 생김으로써 앞에서 말씀하신분이 괄호로 묶음으로써 생기는 66퍼센트의 이점을 가져간다는 것이죠 이것을 이해하지 못하신다면 확률과 통계를 다시 공부하시는 것이 좋을 것 같습니다
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멘탈브레이커12.08.12 01:22
어라 아니다 바꿀수 있는 건 관계가 없군요;;
어잌후 확통 다시 공부하러가야지ㅠㅠ
50대 50이 성립하기 위해서는 당신이 선택하기 전에 처음부터 염소가 있는 곳을 알려주었을때 성립하게됩니다

만약, 사회자가 알려준 염소의 위치가 당신이 선택하기 전에 알려주었다면, 당연히 당신은 두 개의 선택지 중에서 하나를 택하는 것이지만, 위에서 참여자는 하나의 문을 선택한 후에 나중에 사회자가 염소가 있는 문을 엶으로써 바꿀기회를 가진 참여자에게 유리한 조건이 되는겁니다

이것을 심리학이라고 표현하신다면 문자해독에 문제가 있으시거나, 혹은 고등학교때 수학을 많이 공부하시지 않으신 분일 겁니다

확률이란 명백하게 수학적, 과학적 지식들로 이루어진 학문인데, 이것을 심리학과 연결하는 것 자체가 굉장히 우스울 뿐더러, 이치에도 맞지 않는 것 같습니다
예를 들어 당신이 동전의 앞뒤면을 맞추는 것의 확률을 50퍼센트라고 했을때, 그것을 심리학과 짜맞추는 것은 논지에서 벗어났다고 할 수있겠습니다 포커스는 동전의 앞뒤면이 나올 확률이지 그것을 맞추는 것이 아니니까요 목적과 수단이 바뀌셨네요
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불타는소쿠리12.08.12 01:30
사람들 되게 장황하게 자꾸 이게 맞다고 주장하는데...

이 문제가 왜 '패러독스'라고 불리는지를 생각해보라고...

3분의1확률에서 사회자가 하나를 제거해 주었으므로 이제 이건 끝이라고... 여기서 제거된 문의 확률이 어째서 한쪽문에만 달라붙는다고 생각하나...이건 그냥 여기서 끝이고, 이제 남은 두개의 문 중 하나를 선택하는 '새 문제' 가 시작되었으니 확률은 이제 반반이지... 당신들이 책에서 읽었다는것은 아마도 패러독스라는 말을 설명하기 위한 예시에 불과할텐데, 수학책에 나왔다고 그것이 진리라 생각하는건가...

예를 들어 패러독스라는 말을 설명할때 가장 많이 나오는 예시... 사람이 출발선에서 먼저 출발한 느림보거북이를 과연 따라잡을 수 있는가? 사람이 거북을 따라잡으려면 일단 거북이 이동한 만큼의 거리를 따라잡아야 하지만, 그 사람이 그 위치까지 가는동안 거북도 계속해서 이동을 해 있는 상황이고, 다시 사람이 거북이 있던곳까지가보면 그 동안 역시 거북도 계속 이동해서 이미 그 자리에 없을게 틀림없다... 그렇다면 사람은 끝내 거북을 따라잡을 수 없다는 걸로 결론지어지는게 바로 패러독스 아니냐...

실제로 이런일은 있을 수 없어...
이건 그냥 이름그대로 몬티홀'패러독스'에 불과하다니까...
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닉네임할거없어12.08.15 07:45
근데 왜 바꾸니까 차가더
많이나오죠
이런점도 설명해주세요
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불타는소쿠리12.08.18 11:02
바꾸니 차가 더 많이 나왔다는 결과가 대체 어디 있다는거여?
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닉네임할거없어12.08.18 11:12
차          염소    염소
염소       차        염소
염소      염소      차

자이제 1번을  택하든 2번을
택하든 주어진 조건으로  답을
바꿔서 풀어보세요
바꾸는게2번 안바꾸는게1번
고로66.6
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불타는소쿠리12.08.18 11:27
그렇게 나열해 이해하려 하지 않아도 충분해요

이게 수학적으로 성립하는 이유는 1번을 선택했을때의 확률이 33.3%이고 1번이 아닌곳에 차가 있을 확률이 66.6% 라는거죠. 여기까지는 수학공식이든 현실이든 틀림없는 사실이에요.

그런데 다음 가설은... 66.6%의 확률을 가지고 있던 2,3번 문중에서 사회자가 3번문 하나를 없에줘버힌거죠. 그 덕분에 66.6%의 확률을 2번문 혼자 차지해버리게 된다.... 라는건데 바로 여기가 함정입니다.

애초의 66.6%라는 수치의 확률은 33.3%의 확률을 갖는 문 2개가 함께 있기 때문에 발생한건데, 그중의 하나를 없에버리면 33.3%의 확률도 공중분해되는 셈이죠. 결론적으로 남은 1번문과 2번문의 확률은
33.3%:33.3%=50:50
이렇게 되어버립니다...

중간에 중요한 사실 한가지를 간과함으로서 수학적으로는 성립할지 모르나 현실에서는 있을 수 없기에 애초에 이 문제를 패러독스라고 부를 수 밖에 없는겁니다.
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닉네임할거없어12.08.18 11:46
논리적으로 그럴수도잇죠

근데 직접해보니 확률은66.6

논리로는 50 해보니 66.6

아씨발 어쩌라고ㅡㅡ
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닉네임할거없어12.08.18 11:48
50대50이라고해도 바꾸는게더유리하니
ㅅㅂ
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불타는소쿠리12.08.18 12:02
50:50이 나왔는데 어째서 바꾸는 게 유리하다는건가요, 뭘 해도 똑같다는 얘기지...

논리적인게 아니라, 애초에 문제를 만든 사람들이 66.6%라는 확률도 서로 다른 확률이 결합해서 만들어진것임을 간과하고.... 이미 존재하는 66.6%확률을 누가 차지할것인가를 생각하다 이런 문제가 나온것 같아요.

하지만 실제로는 처음부터 존재하던 66.6이란 수치는 사회자가 3번 문을 여는 순간 사라져버리는거죠...

패러독스... 혹은 딜레마라 불릴 수 밖에 없는 이유...
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닉네임할거없어12.08.18 12:08
경우의수 세개에서 바꾸면 차가
더많이나온다니까요?
대체님이 뭐라고하시는지모르겠네요

바꿔서 차가 더많이나오는데
왜 50대50인지 말해주세요
너무 논리만고집하지마시구요
봐서 아!그렇군. 하면
깨끗이 좋아요 누르고 사리질테니까
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닉네임할거없어12.08.18 12:18
ㅇㅋ 염소는 두마리 차는 한대
님은 처음 선택할때 염소가있는
문을 선택할 확률이66.6퍼죠?
근데 나머지 두문중 염소하나를
연다.
그럼 나머지한문에 차가잇을
확률이 66.6
물논 안바꿔서 나올확률도잇겟지용

경우의수는 아무리봐도 세개같습니다
차가1번에있을때,2번에있을때,3번에있을때

경우의수가 세개니 애초에 50대50은
말이 안되는거같네요

음...머리아프네요 아;;
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불타는소쿠리12.08.18 12:11
경우의 수는 세개가 아니라 두개에요.
이미 사회자가 하나를 제거했잖아요.

나는 계속 1번을 선택할지 2번으로 바꿀지 두가지 선택지밖에 없어요
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닉네임할거없어12.08.18 12:19
읰 위에썼다
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불타는소쿠리12.08.18 12:37
이렇게 하셔야죠

염소1을 선택할 확률 33.3
염소2를 선택할 확률 33.3
자동차를 선택할 확률 33.3

그중에서 사회자가 염소하나를 제거해줬어요

염소1 33.3
자동차 33.3
즉, 33.3:33.3=50:50

그냥 사람들이 일반적으로 생각하는게 답이에요. 어렵게 생각할 필요 없어요. 이건 뭐하나 빠진 수학공식으론 이렇게도 나올수 있다는 패러독스라니까요?

먼저 패러독스의 의미를 검색해보세요
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닉네임할거없어12.08.18 12:44
경우의수가 세개인데 그럼
차한번, 염소한번나왔으면
나머지 한번에는 차랑염소 둘다
나와야되나요?
님 너무 같은말만 하시면서
제 질문을 회피하시는거같은데

게이버에 몬티홀 딜레마
쳐서 적당한블로그보고
이해하시고오셨으면합니다
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불타는소쿠리12.08.18 12:49
대체 그쪽이야 말로 무슨 소리인지...아무리뭐라뭐라 해도 남은 선택지는 두가지밖에 없어요.
경우의 수는 차가 1번에 있을경우와 2번에 있을 경우 둘 밖에 없다고요

몬티홀 딜레마 아무리 검색해봐도 이것이 현실에 도입가능한 공식이란 얘기는 전혀 없어요
그렇게 말하는 사람 있다면 그가 정말 이해를 잘못한거죠...
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닉네임할거없어12.08.18 12:55
차가 3번에 있을 경우는
왜 배제가되죠?
사회자는 무조건3번을 여는게아니라
참여자가 선택한 문을 제외한 두문
에서 염소가있는 문을 열어주는건데요?
여기서 왜 삼번이 배제되는지
명확하게 말해주실래요?
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불타는소쿠리12.08.18 13:04
그러니까 사회자가 차가 없는 문 하나를 열어줬잖아요 그게 3번문이든 몇번이든간에 세가지 경우중에 하나를 제거해줬다고요
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닉네임할거없어12.08.18 13:13
전 전체적 경우의수를말한건데요?
차   염    염
염   차    염
염   염    차
이게 세개의 경우의수가아님뭐죠?
1번경우의수에서3번을 열어주면
3번 경우의수가없어지는건
아니잖아요?

답이 없으시네요 수긍하신거같네
수고요
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긔요미닭12.08.12 02:20
바보아님? 그래 통계학적으로
확률을 더 얹어준거긴하지만
1번문이나 2번문이나
66.7의확률이니깐
선택을 바꾸던 안바꾸던 똑같지.
ㅡ.ㅡ 결국은 안바꿔도 상관없는거임
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긔요미닭12.08.12 02:23
아 이거 왜 확률을 대체

이번문에만 몰아주니

? 틀린이론인듯
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막장12.08.12 02:42
결론 : 다 수학자들이 지들 특별하게 보일려고 지!랄 하는거고 그냥 까놓고 봐서 이건 3번문을 열었을 때 염소가 있었으면 1번문 2번문 둘중하나에 자동차가 있는건데 결국 2개중 1개가 있는거면 50%임 걍 애초에 사회자가 자기가 자동차를 고르든 염소를 고르든 남은 염소중 한마리 찍어서 공개 했을거임 그러면 염소 하나 자동차 하나 남는데 여기서 바꿀레여 하면 자기 꼴리는대로 하면됨 이 게임을 수천만번 진행해본다 가정하면 자동차 뽑을 확률은 50퍼에 가까울듯 고로 50%
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혜교피부12.08.12 03:11
제가 정말 쉽게 설명해볼께요.
100개 중에 1개 찍은거 내꺼.
99 개 사회자꺼.
내꺼일 확률 1퍼. 사회자꺼 99 퍼
1개문이랑. 99 개 문이랑 바꿀래?
ㅇㅋㅇㅋ 님하 ㄱㅅ
이케 되는거임.
핵심은 첨에 골랐을땐 백분의 일의 확률를 가졌지만. 반대로 사회자는 99퍼 확률을 가진거임.
사회자가 가진 99개 문을 하나로 묶어
생각하면 이해가 엘티이
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여기는 열받는곳이 아냐12.08.12 20:38
실컷 어렵게 댓글 달았더니
나랑 의견이 같은 사람이 바로 앞에 있었군
당신 좀 하는데~

더 보충한다면
99개의 문을 열경우 99%인데
사회자가 대신해서 98개의 문을 여는 수고를
덜어줌. 99개 같은 1개의 문이지...
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스릉흔더12.08.12 03:50
자 이제 시험볼때 답 바꾸면 더 잘틀리는 이유를 설명해봐
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더이상자세한설명은생략한다12.08.12 04:05
쉽게 설명을 드리자면 세개의 문 중에서 차가 있는 문을 선택할 확률은 1/3입니다 그런데 몬티홀이 다시 선택할 기회를 주었지요 여기서 몬티홀이 다른문을 열지않고 기회만 주었다면 확률에는변함이 없습니다. 그러나 중요한 것은 문을 연다 는것에 있습니다. 여기서 한가지 확실한 것이 생깁니다. 바로 몬티홀이 차가 있는 문을 열지 않을거란 것이죠. 여기에 주목하셔서 생각하시면 이해가 되실겁니다
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여기는 열받는곳이 아냐12.08.12 10:09
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Mote쏠로 ㅜㅠ12.08.12 10:29
제가 이해쉽게해줌
염 염 차
염 차 염
차 염 염
자 여기서 1번문을 택했다
■ 염 차
■ 차 염
■ 염 염
여기서 염소 하나씩 없앨께요
■● 차
■차 ●
■● 염
차인거2개 염소인거 하나 ㅅㄱㅇ
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개드립님좋아하는축구선수12.08.12 12:27
하지만 저건 몬티홀쇼에나온사람들도다기억이안난다고하고몬티 홀도 한적이없다고하는데
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여기는 열받는곳이 아냐12.08.12 20:34
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인생무상12.08.14 01:04
21이란영화에서나온거아닌가요?ㅎㅎ
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익명의 유져12.08.14 02:11
2번열어서 염소면 66.7%로 틀린거네
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찌찌줘여12.08.14 07:47
ᆢ
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스타쉽12.08.14 23:40
아하 문을 두번 열 기회를 준거나 마찬가지인 거였구나...
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한큑인12.08.15 01:18
아 맞네 우와 ㅋㅋㅋㅋ
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한큑인12.08.15 00:30
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드립좀하지마12.08.15 00:41
아니면 어떻게 되는 거지
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요미요미12.08.15 00:59
질문중에
"그럼 선택한문에 차가있으면요"
그러니까
"그건 1%확률로 마춘거죠" 라고써있든데요
이말뜻은
뭐든 100%가 아니면 헛빵 이란거죠
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한큑인12.08.15 01:02
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 역시 수학보다는 운이 최고지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 수학적계량도 어머니들 손맛을 못따라가듯이 ㅋㅋ
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우루사까꿍12.08.15 01:06
올라온지 오래됐지만 정리한번 해볼께요~
결론은 '66.7%'가 맞습니다.
위의 댓글중에 '사회자가 참가자의 문을 열거나, 차가있는 문을 열 수도 있지 않느냐'고 하셨는데, 틀린 말은 아닙니다. 그러나 문제에 사회자가 문을 연 이유가 나오지 않았죠. 주어진 조건만으로 문제를 풀려면 사회자의 행동에 초점을 맞추면 안되고, 주어진 사실에 집중해야 합니다. 사회자의 의도나 행동은 상식선에서 생각해야 하구요. 일반적인 사회자리면 참가자에게 퀴즈를 내고 그 룰을 깨는 행동을 하진 않겠죠.
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댓글정직원12.08.15 01:27
에휴 반대로 생각해봐 문뒤에 염소가 있을가능성은 문짝당 66.6퍼센트 즉 진행자가 한쪽문을 열었더라도 염소의 변수는 유효해 염소 확율 차확률 동일해진거지 즉 바꾸더라도 절대적 확률은 반반
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우루사까꿍12.08.15 01:42
사회자는 나머지 두개중에 한개를 열어준겁니다. 참가자가 선택한 문은 사회자의 선택에서 배제되어 있는거죠. 즉, 두개중에 차가 있을 확률은 66.7%인데, '그 두개중에' 한개를 지워줌으로서 '한개중에' 차가있을 확률을 66.7%로 만든거죠.
참가자가 선택하기 전에 사회자가 문을 열었다면 확률은 50/50이 되지만, 참가자가 선택한 것을 빼고 사회자가 문을 열었다면, 참가자가 선택한 문은 빼고 생각해야 합니다. 즉 참가자가 선택한 문의 확률에는 변화가 없는겁니다.

주어진 조건 만으로는 이러한 결론이 나오지만, 실제로는 수학보다 심리학이나 운이 더 중요할것 같네요~ㅋㅋ
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스타쉽12.08.15 02:01
근데 님들이 말한건
1 2 3 번의 문 중 1번이 정답일 확률은 33.3이고 나머지 중 하나일 확률일 확률은 66.6이란 말이잖아요 그래서 3번이 정답이 아니라는 것을 확인하면 2번이 정답일 확률이 66.6이 된다는 거구여
근데 반대로 생각하면 2번일 확률이 33.3이고 나머지중 하나일 확률이 66.6일 때 똑같이 3번이 아니라는 것을 확인했을 때 1번일 확률이 66.6이 되는거잖아요? 그럼 모순이 되는데요? 1번일 확률과 2번일 확률이 똑같이 66.6이 되니까요
그니까 이 논리는 틀렷고 저 방송에 나온 문제도 틀린거ㅇㅇ
어떻게 방송에서 아무렇지도 않게 저런 함정을 파냐-_-
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우루사까꿍12.08.15 02:07
사회자가 23번중에 하나를 선택한 거예요. 그렇기 때문에 확률이 66.7이 되는거구요. 1번은 빼고 생각해야 합니다.
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스타쉽12.08.15 02:15
제가 말한 내용에서는 몬티홀아저씨가 3번문을 꽝이라고 확인시킨거에여
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우루사까꿍12.08.15 02:25
그 아자씨가 2번과 3번중에 하나를 고른거에요. 이유는 위에 적어 놓았두요.
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스타쉽12.08.15 08:42
그리고 2번이 33.3이고 나머지중 하나일 확률이 66.6이라는 케이스에서는 2번을 선택햇다고 가정한 거에요
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스타쉽12.08.15 02:18
제가 말한 내용중 틀린 내용을 골라서 고쳐주시면 더 빨리 이해할 수 있을거 같아요
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아니시발왜다잇는닉네임이야12.08.15 02:20
1번은 이미 자신이 아무것도 모른채 고른 것에서 확률1/3 으로 끝난 것입니다.
이해가 안가신다면 예를 들어드리죠.
자 3개의 문이 잇습니다. 이중에
1개에는 차가 2개에는 염소가 잇습니다.
그리고 당신은 1번을 골랏죠.
이 때 당신이 고른 것이 차일 확률은 1/3입니다.
그런데 사회자가 3번은 염소다 라고 알려주엇습니다. 자 그럼 이상황에서 3번이 염소임을 알앗다고 당신이 고른 것이 차일확률이 2/3이 됩니까? 다른 경우에서 보죠. 본래 셋중에 차일확률은 1번이든 2번이든 3번이든 모두 1/3입니다.
그런데 당신은 1/3의 확률로 1번을 골랏지만 3번이 염소가 아니라는 것을 알앗습니다. 자 그럼 셋이 모두 1/3일때와는 달리 경우의 수가 세개이나 한경우는 알게되겟죠 그렇다면 앞서 말한대로 당신이 고른 1번은 아무것도 모른채 이미 골랏으므로 1/3의 확률이고 남은 2번이 차일 확률이 2/3이 되는겁니다.
읽어보시고 이상한부분이 잇다면 질문
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스타쉽12.08.15 08:36
저는 아무것도 모른 상태에서 고른 1번이 정답일 확률 33.3이 3번을 확인한 후에도 남는다 는 것이 이해가 안돼요 설명해주세요
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스타쉽12.08.15 08:38
그리고 제 댓글에서 잘못된거 찾아주셔야죠
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아니시발왜다잇는닉네임이야12.08.15 09:23
1번이 정답일확률은 1/3입니다
2,3번중 하나가 정답일 확률은 2/3이죠.
여기서 1번이 정답일 확률을 A
2번이 정답일 확률을 B, 3번이 정답일 확률은 C라고 한다면
A는 1/3이고 B 더하기 C는 2/3이 됩니다.
그럼 여기서 사회자가 3번이 염소임을 알려준다면 C는 0이 되겟죠?
그렇게 되면 A는 1/3 B가 2/3이 됩니다.
이렇게 하면 쉽게 이해하실라나..
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스타쉽12.08.15 10:02
작성자에 의해 삭제 되었습니다.
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스타쉽12.08.15 10:02
이 경우에서도 A가 33.3으로 유지가 되는군요
A+C도 66.6 아닌가요? 그러면 C가 0일때 A가 66.6, B가 33.3이 되잖아요
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아니시발왜다잇는닉네임이야12.08.15 12:34
앞서 말씀드렷다시피
1/3이엇던 확률이 다른 1/3이엇던 다른 경우를 안다고해도 확률은 달라지지않습니다. 요지는 참가자가 아무것도 모른채로 "이미" 골랏다는거죠
이미 1번을 고른상태에서 3번이 정답을 아님을 안다해도 일단 경우의수는 "모두" 3개가 되는것입니다 물론 한 경우-3번이 차라는- 는 제외해야겟지만요
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아니시발왜다잇는닉네임이야12.08.15 12:41
일단 3번을 확인햇을 때 확률이 1/2이라는 것은 경우의수가 두개뿐이라는 겁니다. 하지만 이 문제에서는 경우의 수가 두개가 아닌 세개죠. 경우의수중 하나를 제외한다해도 결국 경우의수는 모두 3개가 되는겁니다.
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스타쉽12.08.15 13:03
아니죠 차가 있을 확률이 있는 경우만 따져야죠
그리고 만약 선택하지 않은 상태에서 3번이 꽝임을 확인하고 1번을 골랐을때 바꿀 기회가 주어진 경우에도 결과는 같지 않나요? 3번을 제외한 둘중 1번이 정답일 확률도 33.3인가요?
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스타쉽12.08.15 13:12
원래 문제:1번 선택-3번 확인-바꿀기회부여
저의 경우:3번 확인-1번 선택-바꿀기회부여
서로 결과가 같지 않나요?
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스타쉽12.08.15 13:06
확률이 존재하는경우는 2개니까 그 2개의 확률은 각각 50이라고 생각합니다(원점으로 돌아와버렷네)
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스타쉽12.08.15 16:37
댓글 안이으실건가요
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스타쉽12.08.15 18:20
ㅇㅇ?댓글이어주세여
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스타쉽12.08.15 22:16
작성자에 의해 삭제 되었습니다.
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우루사까꿍12.08.15 19:25
ㅋㅋㅋ 제가 다시 말씀드릴께요. 아래 우유로 생각해보세요.
B가 우유를 1개 가져온 시점에서 b가 흰우유를 가지고 있을 확률은 1%입니다.
둘이 집에 갔다고 생각해 보세요.
집에가서 A가 98개의 우유를 마셨어요. A는 흰우유를 싫어하기 때문에 흰우유가 있더라도 마시지는 않아요.
여기서 문제 : A가 가진 한개의 우유가 흰우유일 확률은? A는 흰우유를 마시지 않기 때문에 99개이든 1개이든 흰우유일 확률은 그대로 99% 인거죠. A가 98개의 우유를 마셨다고 B가 가진 우유가 마법처럼 50%의 확률로 변하지 않죠.
이제 이해 가셨나요?
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우루사까꿍12.08.15 19:32
포인트는 남은것 중에서 정답을 빼고 선택했기 때문에 처음 선택한 것에 대한 확률에는 영향을 미치지 못한다는 겁니다. ㅇㅋ?
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스타쉽12.08.15 22:20
정답이 아닌것을 골랏기 때문에 처음에 고른것의 확률은 변하지 않는다는 건 학교에서 배우나요? 제가 아직 중2라
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오거우걱12.08.15 22:42
처음의 결정을 그대로 유지하면 그뒤에 어떤 조건이 덧붙여지더라도 확률은 변하지 않죠..ㅎ
여기서 이해못한다면 설득자체가 불가..ㅠ
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오거우걱12.08.15 22:36
처음에 고급승용차가 될 확률이 33.3퍼라는건 이해하셧겟지요?
두번째에 당신이 선택을 안바꾸면 여전히 33.3퍼죠?
그러면 당신이 맞을확률은 여전히 33.3퍼입니다.틀릴확률 또한 66.6퍼 그대로죠.
두번째선택에서 경우의 수는 당신이 얘기한대로 2개죠?
처음선택한문을 그대로 선택했을 때 틀릴확률이 바꿨을때 맞을 확률과 동일하겠죠.

그러면 나머지 경우의 수가 맞을 확률이 66.6퍼가 되겠죠?
최대한 쉽게 풀어봤어요 :)
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스타쉽12.08.16 18:15
어떤예를 들던 설득력은 거기서 거기인듯
그리고 저는 단순히 제 의견만을 주장하는게 아니고 그냥 처음에 고른 것이 정답일 확률이 다른것을 확인한 후에도 유지된다는 게 이해가 안돼서 그런거에요
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오거우걱12.08.18 00:40
그건 새로운 조건이 주어졌을때 새롭게 선택한것이아니라
확률이 33.3퍼 였을때 이미 정해놨던 결정을 새로운 조건이 주어진 후에도 유지시킨거죠
그렇게 되면 새로운 조건 자체가 의미가 없어지는 거죠
조건이 주어지기전에 선택을 해버린거나 다름없는거기 때문에..
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스타쉽12.08.18 20:29
아무래도 그걸 말로 풀어쓸려면 매우 어려울듯ㅋ 나중에 배우겟지 뭐
일단은 모르는걸로 할게요^^
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스타쉽12.08.18 20:27
그럼 3번이 정답이 아니란걸 확인한 다음 선택하려면 1 2번의 확률이 같나요?
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오거우걱12.08.18 21:37
그러면 그냥 1,2번에서 한번결정하는것이기때문에 50:50으로 같아요ㅋ
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우루사까꿍12.08.15 02:01
간단하게.
조건 : 흰우유 1개, 초코우유 99개. A는 정상인, B는 색맹. B는 흰우유 좋아함.
B가 아무거나 1개 고름. A는 99개 가져감.
A가 초코우유 98개 먹음.
흰우유는 어디에?

B에게 있을 확률 1%
A에게 있을 확률 99%
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우루사까꿍12.08.15 02:12
간단하게.
조건 : 흰우유 1개, 초코우유 2개. A는 정상인, B는 색맹. B는 흰우유 좋아함.
B가 아무거나 1개 고름. A는 2개 가져감.
A가 초코우유 1개 먹음.
흰우유는 어디에?

B에게 있을 확률 33.3%
A에게 있을 확률 66.7%

A가 두개중에 하나 먹었다고, B가 초코우유를 가지고 있을 확률이 50%로 변하지는 않죠. 끝.
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우루사까꿍12.08.15 02:29
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닉드립12.09.16 15:21
근데 처음부터 차가있는걸 골랐다면 게임끝
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-크리스탈바이올렛-12.11.21 08:13
영화21중 ㅋㅋㅋ
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으음...13.07.06 17:27
답은 66.7%가 맞아요

반반이라는사람은 처음상황을 아예 없에고 생각한거

애시당초에 염소를 고를 확률은 66.7%고 차를 고를 확률은 33.3%죠??? 후에 사회자가 염소인 문하나를 없엤어요 그럼 내가 첨에 고른게 양이라면 바꿨을시에 66.7%의 확률로 차가 나온단거죠 왜요?? 양을 고를 확률이 66.7%니깐 게시물에서 말한건 뭐라는지 잘 모르겠지만 암튼 제 생각은 이거고 초딩도 듣고 이해했어요 이해가 안된다면 음..... 머리는 장식이겠군요 ㅎ
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