더 유리한쪽은?.jpg

순간2016.09.09 18:54
이렇게 생각해봅시다 문이 10개가있었는데 당신이 하나를선택했어요 근데 사회자가 당신이 선택한문 1개와 나머지 9개중에 1개만 남기고 8개의 문을 다열어주면서 묻습니다. 당신이 처음 선택한문과 지금 내가 남겨둔 문 2개가있는데 바꿀기회를준다고 그럼 어떻게 하실거에요? 전 당연히 바꿉니다 왜냐하면 내가처음 선택한 문은 보기가 10개일때 선택했기때문에 당첨확률이 10분의1짜리문입니다
근데 다시 바꾸는문은 10분의 9짜리 문이기때문이죠.
이해가 잘 안되시나요? 그럼 이렇게 생각하세요 3개의 문이든 10개의 문이든 1000개의 문이든 처음 선택한 문은 3분의1 10분의1 1000분의1짜리 문이지만 사회자는 나머지 남은 문의 확률을 하나로 몰아준겁니다 당신이 1000개의 문중에 처음선택한문이 당첨일확률은 1000분의1이라 거의 당첨이 아닐것이였고 나머지문중에 당첨이있을텐데 999번열어서확인해야할걸 998개를 다 없애주고 나머지 1개로 999개의 문을 다 열어보는 효과를주는거죠.

즉 3개의문일경우 바꾸면 3분의1을 뺀 나머지확률인 3분의2의 당첨확률을가지는것이고 10개의 문이면 10분의 1을뺀 10분의9의 확률 1000개면 1000분의 999의 확률로 바꾸는게 당첨될확률을 높여줍니다ㅎ
문이 많이있었을수록 당신이 처음 고른문이 당첨일확률이 적어니까 바꾸는게 더더더더욱 유리해 지는거죠ㅎ

물론 제생각이라 맞는지는모르겠네요ㅠㅠ
힘들게썻는데 사람들이 볼수있도록 추천좀....ㅋㅋ
금장도 해보고싶어요ㅎ
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뀨앙규앙뀨뀨2016.09.09 18:58
단순하게 생각하면 바꾸는게 유리해보이는데;;

차가 2번 문 뒤에 있다 가정할 경우

1번문 선택 - 3번문 열어줌 - 바꾸는게 유리
2번문 선택 - 1or3번문 열어줌 - 바꾸면 실패
3번문 선택 - 1번문 열어줌 - 바꾸는게 유리

바꾸는게 유리한 경우가 더 많으니까...ㅎㅎ
너무 초등학생 수준의 추리인가요ㅎㅎㅎ
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고양이가어흥2016.09.09 20:46
사실 저도 이런 설명을 듣긴 했지만 이 이론이 틀렸다고 생각하는 사람중 하나에요.
하나의 문이 공개된 순간 내가 고른 문의 확률도 바뀌어야한다고 생각해요. 예를 들어 3개의 문 중 하나의 문이 공개되면 다른 두 개의 문 중 다시 하나를 고를 수 있는 기회가 주어졌을 때 그 사람은 1/2의 확률을 가진 문 두 개 중 하나를 고르게 되는겁니다. 즉 그것을 '바꾸는 선택' 과 '안바꾸는 선택'이라는 이름으로 꾸며놨을 뿐 어떤 것을 선택하든 결국 1/2의 확률이라는 것이죠.
여기에 대한 반론 환영입니다. 의견을 좀 나누고싶네요.

여러분. 제가 틀렸어요. 아래 글들 읽으면서 확인해보시길 바랍니다. 좋아요 주지마세요 ㅠㅠ 부끄러워요
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가비노미16.09.09 18:51
바꾸는게 유리합니당^ㅁ^
문 하나를 열기 전에는 3분의 1확률이었지만
하나를 열고 난 후에 바꾸면 2분의 1확률이기 때문입니다
아닌가 ㅎㅎ; 영화에서 본거같은데
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똥이 차오른다 싸자16.09.09 18:53
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닉네임바꿀수있는건가요16.09.09 18:53
사회자가 제일 유리하지
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공대새남자사람16.09.09 21:27
문을 고르라고 했지, 뒤에있는걸 준다곤 안했다.
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가다라다자차마바사아카타파하나후우16.09.09 22:58
딱보니깐 1번문이랑 2번문이랑 이어져 있네 사슴 엉덩이가 2번문에 있잖아. 그럼 3번이 정답
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뽈16.09.10 09:12
아 ㅋㅋㅋㅋ 반전
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맘스터치싸이버거내사랑16.09.10 12:12
바꾸는게 유리합니다
베이즈공식쓰면됩니다
통계학과 1학년입니다
베댓분들 말이 맞는 말입니다
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정말큰일이다16.09.09 18:56
처음에 염소를 골랐다면 바꾸면 무조건 승용차를 받음.
처음에 승용차를 골랐다면 바꾸면 염소임.
처음에 염소를 고를 확률이 2/3이니까 바꾸는게 더 좋음
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niconiconi16.09.09 21:29
확률은 처음상태로 놓고봐야합니다
그냥반반이니 바꿔서마음편하면 바꾸는게 좋은거죠

학문적인오류라고하면되려나요
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9시아나운서16.09.09 19:07
디카프리오 catch me if you can 이란 영화에서 나왔었음
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개드립님은남자가맞다16.09.10 11:13
거기도 나왓나용
저는 21인가? 거기서 나오는거
교수랑 학생이랑 블랙잭하러가는거
에서 봄
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김좌진 16.09.09 19:26
작성자에 의해 삭제 되었습니다.
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하늘아래 땅이있고16.09.09 19:44
고른게 자동차라서 다른 문을 열어 보여준 겁니다
꽝이면 바로 열어서 보여줬지
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향교16.09.09 19:59
열어도 결국 확률 같아요
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세량지16.09.09 20:57
영화 21 아닌가요

카지노에서 천재들이 모여
카운팅에서 돈버는

거기서 주인공이 대학교수문제낼때

바꾸는게 이득이라했네요

영화 21 꼭보세요
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노엘갤러거16.09.09 21:59
바꿨을때 자동차가 있을 확률=1/2
안바꿨을때 자동차가 있을확률=1/2
아닌가요? 본문 읽으면서 "아 이건 반반이지"하면서 내려왔는데...
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곶16.09.10 04:15
앗흥
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돌민준16.09.10 18:23
영화 21에서나왔던 문제입니당
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김부라르16.09.10 20:52
애초에 차를 준다고한적도 없는데
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구리옛날통닭노예16.09.09 18:51
아이등
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저걸왜들고나왔을까요16.09.09 18:52
유리를 먼저 외친쪽이 유리한거 아니가요? (진지, 근엄)
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개드리퍼쌍권총탕탕탕16.09.09 18:52
모르는데요? (당당)
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인생은독고영재16.09.09 18:52
사유리
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항상올웨이즈16.09.09 18:52
운빨
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인생은독고영재16.09.09 18:52
1. 남자가 한번에 차있는 쪽을 고를 경우
이때 사회자는 남겨진 문뒤 둘다 차가없으므로 아무문이나 연다. 이때 확률 50퍼센트

2. 남자가 차가아닌 쪽을 고를경우 남겨진 문 둘중 하나는 반드시 차가있다. 이때 사회자는 차가없는쪽 문을 연다. 이때 확률 50퍼센트

아 뭐지...?
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심정지발생원인16.09.09 20:12
운빨인생은 ㅈ망이라 배웠습니다
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SpursEriksen16.09.09 18:53
ㅗㅛ
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이런슈바16.09.09 18:53
바꾸는 것이 유리합니다.
간단하게 처음 선택할때는 1/3 확률이었고
한 문이 열리고 염소를 확인한 후에 선택할 경우
다시 확률은 이제 50:50 즉 1/2로 더 커졌기 때문이죠
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드립은영원하다16.09.09 18:55
1/3이었다고 해도 이미 문 하나가 사라졌으니 결국은 1/2 이나 마찬가지 아닙니까
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이런슈바16.09.09 18:57
아 제가 잘못 말했네요
1/3 에서 문이 열리고 2/3으로 확률이 커집니다.
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푸블리아16.09.09 19:00
2/3이 되는건 절대 아닌것같은데요;;;;;;;
(수포자 문과생)
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비록사랑은아니라도16.09.09 19:03
2/3 맞습니다 네이버 다녀왔어요 몬티홀 검색해보세요
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변기방위대16.09.10 00:40
왜2/3가되나요? 2/3는 글로풀어보면 3개중에 두개라는건데 상품은 하나잖아요 수학적 오류입니다.남은문 두개에 상품은 하나니 1/2이 맞습니다.
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덴마는엑스트라16.09.09 19:05
그러나 사실 확률로 봤을 때만 유리하고요
확률상이 아닌 실제로는 똑같습니다.

"처음에서 바꾼다" 개념이면 확률의 비교상 유리한 것이고

남은 두개의 문에서 하나를 선택한다의 개념으로 생각하면 50:50 똑같습니다

-초등 수포자
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 21:50
현실적으로도 2/3으로 유리합니다. 모르겠으면 실제로 3개문을 그리고 종이로 실험해보세요
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덴마는엑스트라16.09.09 22:40
그러면 만일 1000개의 문과 1대의 승용차 999마리의 염소가 있다

1갸를 골랐을 때 진행자가 나머지 998개의 문을 열어줬다. 남은 문은 2개.
다시 선택할 수 있는 기회가 주어질 때 문을 바꾸면 99% 당첨이라는것인가요??
당첨 확률이 높아진다는게 이해가 안가요
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 22:45
예압 99프로입니다.

잘생각해보세요.
처음고른문이 틀린문일경우 998개열어줬을때 바꾸면 무조건 맞춥니다.

처음고른문이 틀릴확률은 999/1000이죠
즉 99.9프로로 바꾸면 무조건 맞춥니다
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호구포역16.09.09 19:06
이거 미국 명문대(아마도 하버드) 입시문제로 나왔던 문제였으며, 이런슈바님이 말씀하신게 답이 맞습니다.
다만, 수학적 확률을 배제하면 현실적으로 바꾸든 안바꾸든 50%죠.
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떼지16.09.09 19:35
확률적으로도 실제로도 저게 맞는데요;
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 21:52
아니 어떻게 1/2가나옵니까ㅋㅋ 처음 틀린문을 고르고 바꾸면 무조건 맞는건데 틀린문 고를확률이 2/3입니다
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월드오브탱크16.09.09 18:53
바꾸는게 유리하다
가운데 하나의 문뒤에 차가 있기때문이다
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여기에싫어요가왜달리지16.09.09 21:01
뭔 개소리세요?
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여기에싫어요가왜달리지16.09.10 19:11
님같은 급식은 좀
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푸블리아16.09.09 18:53
빨리 다음 게시물을 보는것이
가장 유리합니다
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티리엘16.09.09 19:08
와씨... 현명하다...
감사합니다. 나중에 위키를 찾아봐야겠어요
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선녀가날묶음16.09.09 18:53
걍 고른거 그대로가 좋음, 한번더 선택이 되서 뭐드라 그 뭐시기가 뭐시기해서 바꾸면 확율이 더 낮아짐
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오빤내맛몰라16.09.09 18:53
(염)소나타
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I am 으니껑16.09.09 18:53
안바꾸는거임
어디서봤는데...
이유는

다음사람이알려줄꼬얌
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웃지마니얘기야16.09.09 18:54
우승자니까 뭘 고르던 우승!
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핫딜싸다구16.09.09 18:54
도와줘요 스피드왜건!!
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라떼한잔16.09.09 18:54
유리한지 어떤지는 몰라도
바꿔서 틀리면 '괜히 바꿧어' 할것이고
안바꿔서 틀리면 '아 역시 바꿔야했어' 할것이다
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개드립 운영자16.09.09 18:54
도와줘요 눼이버 지식인
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순간16.09.09 18:54
이렇게 생각해봅시다 문이 10개가있었는데 당신이 하나를선택했어요 근데 사회자가 당신이 선택한문 1개와 나머지 9개중에 1개만 남기고 8개의 문을 다열어주면서 묻습니다. 당신이 처음 선택한문과 지금 내가 남겨둔 문 2개가있는데 바꿀기회를준다고 그럼 어떻게 하실거에요? 전 당연히 바꿉니다 왜냐하면 내가처음 선택한 문은 보기가 10개일때 선택했기때문에 당첨확률이 10분의1짜리문입니다
근데 다시 바꾸는문은 10분의 9짜리 문이기때문이죠.
이해가 잘 안되시나요? 그럼 이렇게 생각하세요 3개의 문이든 10개의 문이든 1000개의 문이든 처음 선택한 문은 3분의1 10분의1 1000분의1짜리 문이지만 사회자는 나머지 남은 문의 확률을 하나로 몰아준겁니다 당신이 1000개의 문중에 처음선택한문이 당첨일확률은 1000분의1이라 거의 당첨이 아닐것이였고 나머지문중에 당첨이있을텐데 999번열어서확인해야할걸 998개를 다 없애주고 나머지 1개로 999개의 문을 다 열어보는 효과를주는거죠.

즉 3개의문일경우 바꾸면 3분의1을 뺀 나머지확률인 3분의2의 당첨확률을가지는것이고 10개의 문이면 10분의 1을뺀 10분의9의 확률 1000개면 1000분의 999의 확률로 바꾸는게 당첨될확률을 높여줍니다ㅎ
문이 많이있었을수록 당신이 처음 고른문이 당첨일확률이 적어니까 바꾸는게 더더더더욱 유리해 지는거죠ㅎ

물론 제생각이라 맞는지는모르겠네요ㅠㅠ
힘들게썻는데 사람들이 볼수있도록 추천좀....ㅋㅋ
금장도 해보고싶어요ㅎ
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뜸팡이16.09.09 19:15
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순간16.09.09 19:18
제가 잘 설명한건지모르겠네요ㅋㅋ
무튼 감사합니다
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퇴근남16.09.09 19:40
저도 동감용ㅎㅎ
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페트르 체흐16.09.09 19:25
아니죠 만역 문을선택해서 고급승용차가 걸려서 바꾸기찬스하면 확률이 영이되죠 그래서 지금시간은 20분의 x 로들경우 S=7 이란 식이완성되겠죠 갤7너무좋다 는 염소가 걸릴확률이기때문에 30/4 즉 66.6 입니다 숫자가있어야 똑똑해보이는게아니라 40sin 이므로 가끔식 영어가들어가야 멋있습니다.
즉,문의개수가 3개이므로 3분의2 즉 0.583퍼센트 수학은 센 제시는센언니 입니다.난 너를 믿었던 만큼 난 내 친구도 믿었기에
난 아무런 부담없이 널 내 친구에게 소개 시켜줬고 그런 만남이 있은후로부터 우리는 자주 함께 만납니다. 염소와 내가 심하게 다툰 그날 이후로 고급승용차확률은 4퍼센트가 되므로 답은
모릅니다. 내가어떻게알아 자연스럽게 너와 함께 어울렸던 것뿐인데어디서부터 우리의 믿음이 깨지기 시작했는지
난 알지도 못한채 어색함을 석양이 진다 Bababang 입니다.
그러므로 € 로들경우 =Nerf 해보시죠.
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고양이가어흥16.09.09 20:37
이건 무슨 헛소리를 이렇게 장황하게 써놨지;
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선동과날조로승부한다16.09.09 23:15
드립은 짧고 간결하게~
하는것이 좋습니다
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좋아요싫어요가안되서다시만든아이디16.09.11 23:06
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너굴드리16.09.09 19:28
정답은 이게 맞습니다. 어떤 여성 수학자가 주장한 이론이였는데...이름은 까먹었네요. 걍 수학장난입니다
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떼지16.09.09 19:33
포인트는 사회자는 답을 알고 있다는겁니다.
듣기로는 이 이론을 처음 발표했을때 틀렸다고 주장한 수학자들도 꽤 된다더군요. 우리가 단번에 이해 못하는건 당연한겁니다!!
수학과외할때 확률편에서 항상 물어보고 시작했었는데 ㅎㅎ
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양치기청년16.09.09 19:47
바꾸는게 유리하네요....
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사랑하세요16.09.09 20:30
저 상황에서는 똑같죠?
문이 여러개면 바꾸는 게 유리하고?
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에이단터너존잘16.09.09 20:32
게임의 관점으로 보면 맞는말이지만 둘중에 하나를 고르는 사람의 관점으로 확률은 1/2이 맞습니다 문을 바꾸면 자동차를 '사람이''뽑을' 확률이 높아지는게 아니라 '자동차가''뽑힐' 확률이 높아지는거에요
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사랑하고싶은계절16.09.09 20:34
아니에요
농담이아니라 안바꾸는게 유리합니다

예전에 미국에서 버라이어티 쑈에 나왔던 상황입니다
그때 많은 고민을 사람들이 했었죠

님과같이 사람들은 생각합니다
한번더 고민해보세요.
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고양이가어흥16.09.09 20:35
중간에 ' 다시 바꾸는 문은 10분의 9짜리 문' 이 아니고 9분의 1짜리 문이겠죠.
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고양이가어흥16.09.09 20:46
사실 저도 이런 설명을 듣긴 했지만 이 이론이 틀렸다고 생각하는 사람중 하나에요.
하나의 문이 공개된 순간 내가 고른 문의 확률도 바뀌어야한다고 생각해요. 예를 들어 3개의 문 중 하나의 문이 공개되면 다른 두 개의 문 중 다시 하나를 고를 수 있는 기회가 주어졌을 때 그 사람은 1/2의 확률을 가진 문 두 개 중 하나를 고르게 되는겁니다. 즉 그것을 '바꾸는 선택' 과 '안바꾸는 선택'이라는 이름으로 꾸며놨을 뿐 어떤 것을 선택하든 결국 1/2의 확률이라는 것이죠.
여기에 대한 반론 환영입니다. 의견을 좀 나누고싶네요.

여러분. 제가 틀렸어요. 아래 글들 읽으면서 확인해보시길 바랍니다. 좋아요 주지마세요 ㅠㅠ 부끄러워요
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닉네임너무어려워ㅠㅠ16.09.09 20:56
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에이단터너존잘16.09.09 21:18
확률의 적용이 이상해서 그렇지 틀린이론은 아니에요 다만 저게 현실로 이루어질려면 게임을 세판해야하는게 맞는거죠 로또로 비유했을때 100명이 다 같은숫자를 찍은거 보다 누군가 뽑힌다는 확률만 봤을때 다 다르게 찍었을때 뽑힐활률이 높아지니까요 여기서 문을 바꾸면 저사람이 자동차를 뽑을 확률이 높아진다고 하는사람들은 솔직히 이해하는척 하고 얘기하는사람들 입니다
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떼지16.09.09 22:01
10장의 카드중 당첨카드가 1개있고 A는 1장을 고르고 B는 나머지 9장을 가진다면 둘중에 누가 이길까요? 확률이 1/2가 되려면 B도 9장중 한장을 골라야 합니다. 저 문제의 포인트는 사회자가 답을 알고 있고 그중에 꽝인걸 열어준다 입니다. 사회자가 답을 모르는 상황에서 염소가 나왔다면 당연히 확률은 반반 입니다
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고양이가어흥16.09.09 22:10
잘 이해가 안가네요. 사회자가 정답을 알고있는 것과 모르고있는 것이 확률에 어떻게 영향을 주는지 설명 부탁드립니다.
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떼지16.09.09 22:15
위에 적었지만 사회자가 모르는 상황이면 다른문을 열었을때 그게 자동차여서 참가자가 바로 꽝일 수 있죠. 하지만 저기선 반드시 꽝을 골라줍니다. 그만큼 확률이 올랐다고 이해하면 편하시려나요? 자세한 설명은 윗 글처럼 확장해보면 편합니다 문이 100개 1000개로 확장되면 쉽죠. 님이 3번을 골랐는데 사회자가 67번을 제외한 나머지가 꽝인걸 알려줬다면 누구라도 바꿀겁니다. 이게 문이 세개라 좀 어려운겁니다. 윗글처럼 확장해보면 쉽죠. 단 사회자는 반드시 답을 알고있다는게 전제죠
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고양이가어흥16.09.09 22:19
사회자는 답을 알고 있다 하더라도, 사회자는 998개의 문을 열어 참가자에게 '남은 두 문 중 하나를 선택할 수 있는 권리'를 준거에요. 만약 그럴 권리를 주지 않고 나머지 하나의 문을 그대로 오픈시켰다면 참가자가 선택한 문의 확률은 바뀌지 않는 것이 맞겠죠. 하지만 이미 그 권리를 줬다는데에서부터 문제는 말 그대로 1/2확률 문제가 되어버린겁니다.
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떼지16.09.09 22:25
이 생각의 문제는 로또에 당첨될 확률이 1/2이다와 비슷한거에요 당첨되거나 안되거나. 설마 이건 아닐거라고 생각하고 제 생각엔 오해하시고 계신부분이 뭐냐면 원래고른 문의 확률이 올라가잖냐라고 하신거 같은데 위에 제가 쓴것처럼 1장의 카드를 들고 99장의 카드를 든 사람과 싸운다 생각해보세요 과연 누가 이길까요? 확률은 처음도 나중도 변하지 않습니다 단지 67번의 카드 당첨확률만 올라갑니다. 처음에 고른게 당첨될 확률이 1/2일까요? 아니죠1/100입니다.
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뜸팡이16.09.09 22:28
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떼지16.09.09 22:30
음..조금만 덧붙이자면 확실히 카드게임으로 생각하면 쉽습니다. 제가 가르친 학생들은 여기까지 와선 모두 이해하더군요. 1장대99장의 대결로 생각해보세요. 사회자가 반드시 꽝을 열어주는게 어떤의미냐면 내가 98장의 꽝카드를 공짜로 얻는디고 생각하면 될것 같네요.
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고양이가어흥16.09.09 23:06
이해가 좀 되네요. 제가 처늠 생각한게 틀렸단걸 이해시켜주셔서 감사합니다~^^
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 22:41
사회자가 정답이 2번문이라는것을 알때.
1번문고를시 3번문 열어줌

사회자가 정답이 2번문이라는것을 모를때.
1번문고를시 2번문 열어줌 또는 3번문 열어줌

이제 이해 되세요?

극단적으로 문이 2개라그 생각해보세요
사회자가 빈 문을 열어준다. 바꾸면 100프로로 맞춥니다만..
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뭐야이건16.09.09 22:07
고양이님 말이 맞습니다..
다시 고르는거니 처음확률은 언급하면 안되죠
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떼지16.09.09 22:17
처음 확률을 얘기한건 두장의 당첨획률이 66.6이란거고 그중 하나의 확률이 0이라면 나머지가 그 확률을 고스란히 가져가는거죠.
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뜸팡이16.09.09 22:23
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고양이가어흥16.09.09 22:27
마치 복권에 당첨이 된다/안된다 가 1/2의 확률인것처럼 얘기하는걸 말씀하시는 듯 합니다. 하지만 제가 쓴 글은 그것과는 달라요. 저는 총 경우의 수를 따지고 얘기하고 있는거에요.
만약 사회자가 마지막에 문을 바꿀 것인가 의 선택지를 주지 않고 남은 문을 꽝부터 하나씩 오픈하는 '과정'이었다면 참가자가 고른 문과 나머지 하나의 문이 남을 때까지 참가자의 문은 여전히 1/3의 확률이었을거에요. 하지만 사회자는 두 개의 문까지 남겨놓고 바꿀 것인지 안바꿀 것인지 선택지를 줬습니다. 그 순간 이전의 확률은 다 뒤틀려버린거에요.
제 생각이 틀렸다면 어떤 부분이 틀렸는지 말씀해주시면 좋겠네요.
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떼지16.09.09 22:33
이건 뭔지 알거 같네요. 참가자가 둘중에 하나를 고르기 때문에 1/2로 오해하고 있는겁니다 그것과 문제는 전혀 별개에요. 참가자가 선택은 하지만 그 두개 카드의 확률이 다릅니다. 둘중 하나가 당첨이라고 해서 그 확률이 반반이 되지 않는다는겁니다.
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뜸팡이16.09.09 22:35
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고양이가어흥16.09.09 23:16
무슨 뜻인지 정확히 이해했습니다. 틀린 부분을 알려주셔서 감사합니다!
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앵두호두16.09.11 10:13
저도 그렇게 생각해요!
처음 3개의 문 중에서 1개에 염소가 있는 것을 알려주고,
다시 선택할 기회를 주는 상황인데, 처음에는 선택지가3개였으니 1/3이었지만 , 결국 다시 선택할 상황에서는 선택지가 두개인 것 뿐이라고 생각해요. 그럼 둘 중에 하나가 당첨될 확률이니, 1/2가 맞는 거라고 생각해요.
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뜸팡이16.09.11 11:53
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내아음대16.09.14 09:45
수학입니다. 증명이 되었는데 자기 생각으로 맞고틀리다뇨.
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닉네임너무어려워ㅠㅠ16.09.09 20:54
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킨카지쿠16.09.09 22:18
이분이 제일 잘 설명하심 이게맞음
길게 댓 다는게 귀찮아서 안담..
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뾰루퉁꼬마16.09.11 12:19
글이너무길어 헷갈리는데 그래도결국엔 내문이나 사회자가 빼논문이나 둘중에 하나가 정답이란소리잖아요... 8개는 어처피 다 가짜라는걸 알고있고 남은 두개의문중에 하나일텐데 내가원래고른문이 진짜일수도있는거고 가짜일수도있는거고 그상황에선 내가고르고싶은걸 고르는게맞는거지 무작정바꾸는게 맞는건 아닌거같은데여
내가써놓고 또 헷갈리네 뭔 간단한걸 엄청나게적어놨어
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뜸팡이16.09.11 12:56
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이구역의들개는나다16.09.12 09:12
곰곰히 생각해보게 되네
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밤드리노니다가16.09.09 18:54
확률상은 어떨지 몰라도 나라면 안 바꾼다.
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보라빛냥이16.09.09 18:54
바꾸는게 유리합니다
이유는
Mit 천재들라스베가스를털다를보면나옵니다
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내이메일을누군가가쓰고있다16.09.09 18:54
RC카 아닌이상 저문뒤에 내가원하는 차가있을꺼라 생각이 안든다...
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오늘밤16.09.09 18:56
몬티홀의 딜레마 검색해보시면
상세한 설명이 있을거에요^^
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내가 짱구다16.09.09 18:56
어쨌든 차가 있거나 없거나 확률은 반반무마니
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수영으로단련된내심장16.09.09 18:56
차는 3번문 뒤에 있다!!!!!
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네 다음사람16.09.09 18:57
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아싫다정말16.09.09 18:58
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니도닉네임드립이얔16.09.09 18:58
무조건 바꾼다는 가정하에 맞출 확률은 2/3이고 무조건 안바꾼다는 가정하에 맞출 확률은 1/3이라서 바꾸는게 맞습니다. 개드립에 몬티홀 딜레마 치시면 몇개 보실수 있습니다
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니도닉네임드립이얔16.09.09 18:59
원래 이렇게 설명 하면 안되지만 이해하기 쉽게..
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뀨앙규앙뀨뀨16.09.09 18:58
단순하게 생각하면 바꾸는게 유리해보이는데;;

차가 2번 문 뒤에 있다 가정할 경우

1번문 선택 - 3번문 열어줌 - 바꾸는게 유리
2번문 선택 - 1or3번문 열어줌 - 바꾸면 실패
3번문 선택 - 1번문 열어줌 - 바꾸는게 유리

바꾸는게 유리한 경우가 더 많으니까...ㅎㅎ
너무 초등학생 수준의 추리인가요ㅎㅎㅎ
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아침해가떳습니다바지에서일어나서16.09.09 19:47
이거네요 좀 짱이신듯
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라쿠카으랏차16.09.09 20:17
주저리 주저리 쓴것과
명료하게 쓴것의 차이
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고양이가어흥16.09.09 20:40
사실 전 이 이론이 이해가지 않는 사람이에요. 예시를 들어주신 것은 좋지만 2번째 케이스는 경우의 수를 2개로 둬야해요. 내가 2번문을 선택했지만 사회자가 1번문을 열어주는 경우, 2번문을 선택했지만 사회자가 3번문을 열어주는 경우는 다른 시행이니까 전체 경우의 수 4가지 중 2가지는 실패하는 꼴이거든요. 그러니까 이미 꽝이 하나 공개되면 바꾸든 안바꾸든 확률은 50퍼센트가 되는거에요.
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 21:57
님 공부더하셔야할듯

2번을 선택하고 1번열어주는 경우는 2번을 선택할확률 곱하기 1/2 즉 1/6 입니다 경우의수 두개 더해도 2/6, 1/3입니다요
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고양이가어흥16.09.09 22:03
님이야말로 더 공부좀 하세요. 애초에 저 분이 2번의 경우의 수에 두 가지를 한꺼번에 넣어놔서 그렇지 애초에 경우의 수는

1. 1번문을 선택했는데 3번문을 열어줬을 경우.
2. 2번문을 선택했는데 1번문을 열어줬을 경우.
3. 2번문을 선택했는데 3번문을 열어줬을 경우.
4. 3번문을 선택했는데 1번문을 열어줬을 경우.

이렇게 돼야 맞다는게 제 의견이죠.
그리고 의견 달 때 최소한 상대방에 대한 예의라는걸 생각좀 하고 다세요.
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떼지16.09.09 22:06
이 이론의 문제는 사회자가 당첨되는 문을 몰랐을때 입니다. 하지만 저 문제에선 꽝을 골라준다고 하는군요.
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 22:19
님아.. 제가 맞아요..

정답이 2번일때 사회자의 경우의 수는

1번문 골랐을때  3번문 열어준다
1/3 * 1  = 1/3

2번문 골랐을때 1번문 열어준다
1/3*1/2 = 1/6

2번문 골랐을때 3번문 열어준다
1/3*1/2 = 1/6

3번문 골랐을때 1번문 열어준다
1/3*1 = 1/3

입니다만...

독립시행 좀 이해 하셔야 합니다.
예의고 나발이고 아닌건 아닌겁니다.
1+1이 3이라고 우기는게 안 답답하세요?

제가 님 공부 더해야 한다고 한게 예의없다고 생각하십니까.... 진심인데 껄..껄..

님이 하시는 소리를 확장하면 로또의 당첨될 확률도 된다 안된다 1/2 이란 소립니다.

분명하게 설명드리지만 1번문고르고 3번열어줄 확률과 2번문고르고 3번열어줄 확률은 다릅니다.  정답이 2번문 이라는 가정하에 1번문 골랐을때 열어줄 문이 3번 한개지만 2번문 고르면 1번 3번 둘중에 아무거나 열어줄 수 있으니까요..

추가로 바꿨을때, 안바꿨을때 확률의 합은 1이 되야 됩니다. 님말대로면 바꿨을때 1/2  안바꿧을때 1/3  나머지 1/6은 대체 뭡니까

공부 더하라는 말 한마디가 그리 예의가 어긋나고 치가 떨리나요?ㅠ
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고양이가어흥16.09.09 23:13
내용에 대해 제가 잘못 알고 있던 부분을 바로잡아주셔서 감사합니다. 하지만 어떤 부분이 잘못됐는지 왜 잘못됐는지 지적하기 앞서 공부좀 더 해야겠다는 말을 붙인게 예의에 맞다고 생각하세요? 모를수도 있고 틀릴수도 있으니까 위에 다른 글에 단 댓글에서도 최대한 정중하게 반론 달아달라고도 한겁니다.
공부좀 하란 말이 예의에 어긋나는건지 아닌지는 처음만난사람한테 그 말을 할 수 있는지 없는지로 생각해보세요.
아 물론 님 말투가 하도 같잖아서 처음부터 치가 떨리고 그러진 않았네요 ㅎ
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 23:16
예압 ㅎㅎ
이해 하셨으면 그걸로 된거에요

이제 전 만족합니다ㅎㅎㅎㅎㅎ
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선동과날조로승부한다16.09.09 23:25
사과 한마디도 없네...
공부좀 더 하세요 도 상대방 비하 하는 말 입니다.
말 좀 가려서 하세요.

라고 하면 님도 기분이 썩 좋지는 않죠?
제가 욕 하지도 않았는데 말이죠
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 23:31
틀린걸 맞다고 해서 공부더하라고 한게 비하에요?

공부좀더해라 라고한게아니라
공부 더 하셔야 할듯이라고 썼습니다.

만약 제가 1차선 정속주행이 옳다고 주장하는데, 운전면허 다시 따라고 댓글쓴 사람들은 저 비하한건가요?ㅎㅎ
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niconiconi16.09.10 00:24
초면에 충분히 실례되는말입니다
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봄바람휘날리며흩날려라천본앵16.09.10 02:01
님 인성 공부 좀 더 하셔야 할 듯
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보드카30병먹고헛소리하네16.09.09 21:30
그때부터였을까요 제가 미취학아동이된게
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서클체인지업16.09.09 18:59
처음 선택시 고급승용차를 고를 확률은 33.3퍼센트 이지만 두번째 선택시 고급승용차를 고를 확률은 50퍼센트가 됩니다 고로 바꾸는게 확률상 유리하지만 염소를 선택하게 될수도 있죠.
전 수학과통계학도 완벽하지 않은 학문이라고 생각합니다.
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내얼굴몬스터16.09.09 18:59
몬티홀딜레마...
양쪽의 주장이 엄청난 논쟁이되었는데ㅋㅋ계속보고 또 봐도 난 봐꾸는게유리하다고 생각함

처음에확률은 33.3프로에서 사회자가 꽝하나 오픈함으로써 내가선택한 문뒤에 포르쉐가있을확률은 66.6프로로 높혀졌다 라고했었나?.....
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LispyLee16.09.09 19:02
몬티홀 딜레마라고 '확률학적' 계산한다면 바뀌는게 답이 맞습니다.

바꿈으로써 탈확률이 33.3%도 50%도 아닌 66.6%이기 때문이지요

설명은 기니까 잠시만요
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덴마는엑스트라16.09.09 20:40
한번 정해진 문의 확률이 고정된다고 가정하면 그게 맞는데
상황이 바뀌면서 확률도 바뀜-
1번문의 확률은 33%에서 50%로 올라가는거임

그러므로 바꾸나 안바꾸나 50%!
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고양이가어흥16.09.09 20:48
저도 이게 맞다고 생각합니다.
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떼지16.09.09 22:07
위에 몇개 적었지만 그건 사회자가 당첨을 몰랐을때 입니다 저기선 반드시 꽝을 골라준다는군요. 그리고 이게 이 문제의 핵심입니다.
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먹깨비16.09.09 19:02
바꾸는게 유리하져 왜냐하면 영화 세얼간이에서 바꾸는게 유리하다 그랬거든요...
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아칸16.09.09 19:02
유리유리 하지마루요
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이온16.09.09 19:04
바꾸는게 유리합니다 어느책에서 그렇다고 했기 때문이죠
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가마솥16.09.09 19:07
각각의 문에서 정답인 확률은 1/3이고 그 문 이외의 것이 정답일 확률은 2/3입니다.

즉 먼저 선택한 게 답일 확률은 1/3이고, 나머지 두 문중에 있을 확률은 2/3입니다.

나머지 두 문중에서 염소가 있는 문을 열어 보여주게 되면, 그 나머지 한문이 정답인 확률은 2/3이 됩니다. 위에서 나머지 문들의 확률은 2/3이라고 했으니까요.

내가 선택한 문이 정답일 확률 1/3. 선택하지 않은 문중에서 염소가 있던 문이 정답일 확률 0. 남은 한 문이 정답일 확률 2/3. 따라서 바꾸는게 이득입니다
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오구멘틴16.09.09 23:42
가장 이해하기 쉽게 설명하신것 같네요
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우주여행가고싶다16.09.09 19:07
일단 면허부터 따!
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쾌변은인생의행복16.09.09 19:07
바꾸든 안바꾸든 똑같은데..
문이 1,2,3이 있으면 우승자가 그중에 하나를 선택함. 그 선택한 문에 차가 있든없든 남은 두 문중에 꽝인 문은 하나는 무조건 걸러짐.
그러니까 결국 남는 선택지는 차가 있는 문인가 없는 문인가 뿐인데 처음에 선택했던곳이 꽝인지 아닌지 모르니 결국 선택하는건 똑같음.

애초에 어떤문을 선택했든 우승자의 당첨 확률은 50퍼임
아님..?
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요미욤16.09.09 19:11
영화 21에 나왔던 문제입니다~
확률에 관한 문제인데 바꾸는게 정답이고 바꿨을때 66.6%의 확률로 올라갑니다. 33.3%의 확률을 더 올린셈이 되버린 상황이 되는겁니다~ㅎ
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덴마는엑스트라16.09.09 20:41
그게 말장난 같음
나머지 문이 66%가 된다는게 말이 안됨
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오구멘틴16.09.09 23:43
위에 가마솥님 말씀대로 염소가있는 문의 확률을 0으로 만들었다고 생각하시면 될 것 같아요
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daepaesamgyupsal16.09.09 19:16
똥을 싸는 것이 가장 유리합니다

1등할 기회가 주어지거든요
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으헝헝헝헝헝헝헝16.09.09 19:20
영화에서 본거같은데..
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그라믄내는니다금바리가16.09.09 19:21
바꾸는게 유리합니다. 제가 맞습니다
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참맛팥묵16.09.09 19:22
안 바꾸지
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포스16.09.09 19:34
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달나라자징면16.09.09 19:34
어째서 세개 중에 선택하지 얺은 두 문 중에 하나를 열면서 염소를 보여주는 순간 나머지 두문 중에 승용차가 있을 확율은 100%가 됩니다.어째서 문이 세개라는 것을 계속해서 집착하는지 모르겠습니다. 문이 두개가 남는 순간 전체값은 2가 되며 두문 중에 한문을 선택했을 때 승용차가 있을 확율은 1/2가 되기 때문에 문을 바꾸면은 유리한가라는 질문은 아니라고 답할수 있습니다.
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망고푸딩16.09.11 09:49
님말대로 그 상황 자체만 놓고 보면 50%가 맞지만, 처음에 세개의 문중에서 하나를 골랐기때문에 자신이 고른 문이 꽝일 확률이 2/3이므로 틀린 말입니다.
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사과폭탄216.09.09 19:37
저...혹시 염소 당첨되면 염소주는거죠?
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왜버려16.09.10 00:42
염소 키우고싶어요!!!!
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Hellturn16.09.09 19:42
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퇴근남16.09.09 19:43
절대 바꾸지 마숑~사회자가 승용차 안줄려고 술쓰는거용
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석가모니16.09.09 19:45
확률게임에선 감성적인 판단보다는 이성적인판단에 따르는게 유리합니다.
위의 문을 여는 게임은 확률게임인데
1. 33.3%의 확률의 선택.
2. 사회자가 문을 하나 오픈하면 선택지가 2개로 줄어듭니다.
3. 바꾸지 않을경우 처음의 33.3%의 확률이지만
바꿀경우 58.3%로 바꿨을때 승리 할 확률이 높아집니다.
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라쿠카으랏차16.09.09 20:20
66.7%임
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비듬16.09.09 19:45
바보들아
바꾸나 안바꾸나
선택은 2분의1이잖아

보여준게 염소면 나머지 둘중하나는 자동차

바꿔서 2를하나 안바꾸고 3을하나 확률은똑같음
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향교16.09.09 19:58
다 똑같아 어차피 3개중 골라도 2개에서 골라도 확률 같음
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에이단터너존잘16.09.09 20:10
문을 바꾸면 둘중하나가 자동차일 확률이 전체적으러 높아지거지 자동차를 뽑을 확률이 높아지는건 아님 다들 수학적인 장난에 농락 당하시고 계신겁니다 저도 그렇구요 하
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에이단터너존잘16.09.09 20:21
세사람이 컵세개로 야바위 하고 있다고 생각할때 세사람이 한개만 집중적으로 뽑으면 당연히 뽑힐 확률이 1/3이되는거고 (1개는 맞고 2개는 틀리니 1개를 맞추지 않는이상뽑히지않음) 세사람다 다른 컵을 고르면 확률이 3/3이되는거임 (세사람다 다른컵을 고르면 그중하나는 무조건 뽑히기 때문에) 이건 사람이아니라 자동차 관점으로 생각해야됨 전체적인 확률이 높아지는거랑 부분적 확률은 다른거라는거를 이해못하시는 분들이 많은거 같음
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 23:42
세사람이 서로다른 컵을 뽑아도 확률은 1이아니라 1/3입니다. 세사람 중 2사람은 틀렸으니까요
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남자20호16.09.09 20:11
이런건 계산할수 있는게 아니잖아요 바꾸든 안바꾸든 찍는건데 계산 한다는거자체가 말이안됌ㅋㅋㅋㅋ
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라쿠카으랏차16.09.09 20:19
사회자가 염소를 공개한다는 시점에서 상황이 변함.
충분히 계산 가능함.
확률은 상황이 중요함.
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요플레꼬모16.09.09 20:23
몬티홀 딜레마네요.
실제론 정확한 통계자료가 있지만 정답을 들어도 헷갈리기에 아직 딜레마라는 이름이 붙어있다고 했었던거같네요.
답은 바꾸는게 확률이 높았죠.
18435번 게시물인 '몬티 홀 확률문제'에 인강강사분(?)이 강의하시는것 보면 이해에 조금더 도움이 되실겁니다. 정말 재밋게 본 동영상이기도 하고요.
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칭찬드려요16.09.09 20:23
찍기는 처음 고른게 답입니다 고치면 틀리죠ㅋㅋㅋ 확률은 확률일뿐 정답을 모를땐 사지선다나 오진선다나 오엑스나 ㅋㅋㅋㅋ
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아 안심하세요 병원입니다16.09.09 20:44
확률적으로는 바꾸는게 낫다는 결론이나오지만

심리적으로는 안바꾸는게 나을거같다는 생각이 듬
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허니버터칅16.09.09 20:45
처음 선택 했을 때 승용차를 뽑을 확률은 33.3퍼센트, 그 후 사회자가 한개의 선택권을 지웠으니 자연스럽게 내가 선택한 33.3은 50퍼센트로 증가. 그러므로 도대체 모르겟네진짜. 그래서 이거 맞추면 진짜 차 준대요?
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레고고16.09.09 20:49
영화 21에서 저 질문이 나왔습니다!
정답은 바꾸는거
심리적 요인을 배제하고 통계학적으로 따졌을때
바꾸는게 33.3%에서 66.7% 확률로 높아진다고 나왔어요!
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서초구여신16.09.09 20:56
애초에 1/3 확률로 당첨될 수 있는 건데, 중간에 바꾼다면
1/2 확률의 선택을 한번 더 하는 거니까 1/3 곱하기 1/2 해서 1/6으로 선택 확률이 줄어드는 거 아닌가요?

두번째 다시 선택할 때 확률이 1/2로 높아진다고 하신 분들은 처음 1/3의 확률로 차를 선택했다가 다시 바꾸면서 차를 놓치고 염소로 갈 확률은 배제 안하시는 건가요?

제가 너무 간단하게만 생각했나요 ㅜㅠ?? ㅠㅠㅠㅠ
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에이단터너존잘16.09.09 21:04
네? 왜곱하세요 중간에 바꾼다고 해도 선택지는 그대로니 확률은 1/2이에요
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서초구여신16.09.09 21:11
아니 확률에서는 선택을 두번 하게 되면 사건이 발생할 때 곱해야죠 이거는 고딩 수학에 나오는 거잖아여
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에이단터너존잘16.09.09 21:21
그건 횟수의 차이에 의한 전체적인 확률인거고요... 선택지는 변동이 없으니 계속 1/2인게 맞아요
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京子16.09.09 21:09
단순히 생각해서 내가 만약 승용차를 뽑았는데 진행자가 낙타를 보여주고 남은 문으로 바꿨을경우 무조건 낙타를 뽑음(내가 승용차를 뽑았으면 남은 2개는 낙타이므로) 하지만 내가 낙타를 뽑았을경우 진행자가 낙타를 보여준후 남은 1개문으로 바꿨을경우 무조건 승용차를 뽑음(내가 낙타를 뽑고 진행자가 낙타를 보여줬으므로 남은건 무조건 승용차)따라서 기본적으로는 내가 낙타를 뽑을 확률은 2/3승용차를 뽑을 확률은 1/3이지만 선택을 바꿨을경우 내가 낙타를 뽑고 바꾸면 무조건 승용차이므로 바꿀경우 승용차를 뽑을 확률은 2/3 낙타를 뽑을 확률은 바꾸기전 승용차를 뽑을 확률이므로 1/3따라서 바꾸는게 이득입니다
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베이가는여름휴가케리비안베이가16.09.09 21:15
ㅋㅋㅋㅋ 확통이다 고2정도일때 배웁니다.
미적 ㅅㅂ
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진혼16.09.09 21:25
바꾸는게 유리ㅋ 1번문은 염소가있다는걸 아는꼴 개이득ㅋ
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꺄오꺅꺅꺅꺅꺅16.09.09 21:35
바꾸나 바꾸지 않으나 확률은 같습니다.
저도 바꾸지 않은 선택은 1/3, 바꾼 선택은 1/2이라고 학습되어 와서 그렇게 생각했었는데 오늘 이 게시물보고 다시 생각해보니 똑같이 1/2이예요. 처음 선택과 두번째 선택은 서로 독립적 선택입니다. 두번째 선택 자체가 바꾼다 바꾸지 않는다 둘 중 하나이기 때문에 원래 선택했던 문을 고수하건 바꾸건 똑같이 1/2
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재밌땋16.09.09 21:41
두가지 경우의 수를 생각할수있는데요

1. 첫 선택이 고급승용차를 고른경우
2. 처음 선택에서 차를 고르지못한 경우

1번은 3가지 문중 1가지밖에 없어서 확률이 1/3이고 여기서 선택을 바꾼다면 고급차를 얻지 못합니다
2번은 같은 맥락으로 확률이 2/3인데 여기서 선택을 바꾸면 고급차를 얻을수 있네요(원래 선택한문은 고급차X + 사회자가 염소가 있는 문을 열어줌)

따라서 바꿨을때 고급차가 나올 확률이 2/3으로 더 높다고 볼수있습니다
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생겼어요16.09.09 21:43
이거 영화에서 나온문제 아님? 슬럼독 일리네어 인가? 너와 나의 염소 고리
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목사친구스님16.09.09 21:44
근데...사회자가 고급승용차있는 곳을 알텐데.. 다시선택할기회를 준다는 것은 심리적으로 그곳이 차이기에 아닌곳을보여주고 훼잌....은 아니였으면 좋겠네요
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 21:49
단순하게 정리하면

처음에 오답을 고르면 바꾸면 맞춤
처음에 정답을 고르면 바꾸면 틀림

오답고를확률 2/3
정답고를확률 1/3

바꾸면 2/3 확률로 맞춘다
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겨울란향16.09.09 21:50
확률적으로는 바꾸는 경우가 더 유리합니다.
첫 번째로 선택하는 경우는 당첨 확률이 3분의 1이지만,
두 번째로 선택하는 경우는 이미 한 개의 선택지가 알려져있어 당첨 확률이 2분의 1이니까요.

라고는 했는데 이미 댓글이 있네요.
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떼지16.09.09 22:10
이건 틀렸습니다
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갈아버린 ♥16.09.09 21:55
그림을 보면 문의 간격이 좁다
가운데 있는 문 뒤에 차가 들어갈 공간이 없다
그러므로 가운데에는 염소가 있을 것이다
왼쪽 문에도 염소가 있으니 정답은

사회자를 협박하여 차를 빼앗는다
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 22:04
1/2라는 사람들이 너무 많아서 다시정리해드립니다. 현실적으로면 1/2, 답이 고정되있는게 아니라 1/2 라는 해괴 망측한 답이 많아서 모든 경우의 수 다 써드립니다.

1번 2번 3번문 일때
(안바꾸면 1/3 확률임)

1. 1번문이 정답일 경우
- 1번문 고르고 바꾸면 틀림
- 2번문 고르고 바꾸면 맞춤
- 3번문 고르고 바꾸면 맞춤.

2. 2번문이 정답일 경우
- 1번문 고르고 바꾸면 맞춤
- 2번문 고르고 바꾸면 틀림
- 3번문 고르고 바꾸면 맞춤.

3. 3번문이 정답일 경우
- 1번문 고르고 바꾸면 맞춤
- 2번문 고르고 바꾸면 맞춤
- 3번문 고르고 바꾸면 틀림.

즉, 어떤 상황에서나 바꾸면 맞출확률 2/3입니다. 1/2 라는 분들 독립시행 이라는거 자체를 이해 못하신듯.
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구라장16.09.11 18:09
독립시행이 아니라 종속시행이겠죠.. 요점은 사회자가 문을 열어주는 행위가 내가 고른 것에 영향을 주느냐는 부분입니다.. 확률이 바뀐다는 말씀은 사회자가 문을 고른 사건이 내가 고른 것에 영향을 준다는 이야기입니다..
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이제 내가 나설 차례인가16.09.09 22:05
몬티홀 문제라고 합니다. 아직도 인정하지 못하는 사람이 많아(심지어 수학자들 사이에서도)논란이 계속되고 잇으나 수학적 증명으로는 바꾸는게 유리하다고 판명났습니다.
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 22:08
수학자들 사이에서 논란이 있다고요?
저거 고등학생도 이해하는 문제에요ㅋㅋ
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라면앞에물을끓여라16.09.09 22:10
몬티홀 문제!
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이것도 존재하는 닉네임16.09.09 22:28
다들 확률적 접근으로 유불리를 따지셔서 이문제를 보셨네요
뭐 정답은 확률로 결정되겠지만
전 심리상태로 생각해보면 안바꾸는게 나을듯 합니다.
바꿨는데 염소면 멘붕에 멘붕
안바꿨는데 염소면 난 운없는 놈
바꿨는데 차면 난 럭키가이
안바꿨는데 차면 난 럭키가이!
전 이렇게 생각할 것 같아 안바꿉니다^^
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 22:35
다들 이렇게 생각해서 실제 미국 프로그램에서 대다수가 안바꿨다죠 ㅎㅎ...
사회자도 바꾸라는 쪽보다 안바꾸는 쪽으로 유도하려고 약올리기도 했다네요

감정이 이성을 앞서는 사람은 안 바꿉니다.
이성이 감정을 앞서는 사람은 바꿉니다.
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에이단터너존잘16.09.09 22:33
헛또기또기들이 참많다 평행우주도 아니구 뭘 계속 2/3래 ㅇㅅㅇ 다들무슨 양자역학 관점으로 풀고 계신건가
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 22:36
2/3 이 맞으니까요ㅋㅋㅋ 헛똑이는 당신^^
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에이단터너존잘16.09.09 22:39
사건이 동시에 일어난다고 가정하거나 사건이 모두 일어났다고 가정하면 2/3가 맞지요 근데 뽑는사람관점으로 보면 여전히 1/2인게 맞슴다
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 22:48
실제 친구분들과 해보세요 100회 시행시 60~80번은 바꾸면 맞출겁니다.

문이 1000개인데 정답은 2번문이라고 칩시다. 님이 1번 골랐어요.. 사회자는 3~1000번문 다열어줍니다. 다 꽝이고요.
바꿉니까 안바꿉니까? 그래도 1/2라고 생각하세요?
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에이단터너존잘16.09.09 22:51
100회라는 가정과 본문에서 한판만 할수있다는 가정은 다른뎁쇼
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 22:53
한판만 하면 확률이 변하기라도 합니까?ㅎㅎ

주사위 한번던지나 100번 던지나 6이나올 확률은 1/6입니다요
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에이단터너존잘16.09.09 22:55
네 그래서 1/2인겁니다요? 왜 알면서 계속 틀리세요... 2면짜리 주사위라고 생각하세요
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 23:02
음..
더쉽게 예를들어줄게요

문100개에요. 정답은 2번문이고요

님이 1번을 고르면? 사회자는 3번~100번문을 열어줍니다. 님이 바꾸면? 무조건 2번문 맞춰요.

님이 2번을고르면? 사회자는 2번문을 제외한 98개의 문을 열어줍니다. 님이 바꾸면? 무조건 틀려요

님이 3번을 고르면? 사회자는 1번문과 4번~100번문 열어줍니다. 님이 바꾸면? 무조건 2번문 맞춰요

님이 4번을 고르면? 사회자는 1번문과
3번문과 5번~100번문 열어줍니다. 님이 바꾸면? 무조건 2번문 맞춰요

님이 5번을 고르면? 사회자는 1번문과 4번~100번문 열어줍니다. 님이 바꾸면? 무조건 2번문 맞춰요

....(생략) ..

님이 100번을 고르면? 사회자는 1번문과 3번~99번문 열어줍니다. 님이 바꾸면? 무조건 2번문 맞춰요..

바꾸면 무조건 맞추는데 이래도 남아있는문이 2개라고 1/2라고 생각하세요?
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에이단터너존잘16.09.09 23:07
킁... 게임을 반복해서 하면 당연히 선택지를 바꾸는게 유리 한겁니다 로또는 사람들이 전부 하나의 숫자만 몰빵한다고 맞을수 있는게 아니니까요 선택지를 바꿀때 나오는 전체확률의 변동말고 순전히 한판만 한다고 했을때 선택자가 뽑을수 있는 확률에 대해서는 님이 말하는 설명은 개소리입니다
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 23:12
이해못한다고 자기가 옳을거라 생각하지마세요. 이 이상 설명해서 님이 이해를 못하시면 님이 멍청한겁니다.

정답이 2번문일때
1번문을 골랐을 때, 2번문골랐을 때, 3번문 골랐을 때 각각 바꾸면 맞을 확률 식 세워보세요..

1/3*1

1/3*1/2

1/3*1

이런식으로 계산식이 안세워지면 님 능력의 한계입니다.

더이상 논쟁안할게요.
수학샘이나 수학교수님 있으시면 직접 물어보세요ㅎㅎ
1+1=3 이라는 사람이 2라는 사람한테 개소리라하면 얼마나 어이가 없습니까ㅎㅎ
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이터널선샤인16.09.09 23:30
바꾼다 라고 '21' 이라는 영화에서 수학천재가 그랬음.
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그냥허허하고웃지요16.09.09 23:44
결론부터 말씀드리자면 선택을 바꾸는 것이 유리하다는 주장은 틀렸습니다.
원래부터 저 게임의 룰이 세 곳 중 한 곳을 선택하고 나면 퀴즈쇼 사회자가 남아 있는 두 곳 중 상품이 없는 곳 중 한 곳을 보여준 후 나에게 첫 선택을 바꿀 수 있는 기회를 주는 것이라면 윗 분들의 말씀대로 선택을 바꾸는 것이 유리합니다.
하지만 실제의 상황에서 그런 룰은 주어져 있지 않으며 퀴즈쇼 사회자는 선택의 기회를 다시 주지 않은 채로 게임을 끝낼 수 있었습니다. 그러나 퀴즈쇼 사회자의 돌발 행동으로 인해 저러한 상황이 빚어진 것이며 퀴즈쇼 사회자는 상품을 획득하도록 도와주는 나의 조력자가 아닙니다. 그러므로 실제의 상황이라면 선택을 바꾼다고 유리한지 모릅니다. 실제를 문제로 옮기는 과정에서 교묘하게 발생한 수학의 오류입니다. 실제상황에서 친구가 당신에게 선택 다시 하게 해줄테니 해보라고 한다고 해서 꼭 바꿔야 유리할 거란 어리석은 믿음을 가지진 마세요. 그냥 심리전입니다
바꾸는 것이 유리하다는 설명에 아직도 고개를 갸우뚱 하는 당신, 당신의 직감은 맞았습니다.
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그냥허허하고웃지요16.09.09 23:48
아래는 블로그에 어떤 분이 적으신 설명을 일부 퍼왔습니다.
-------------------------------------------------------

몬티홀 문제의 확률은 틀렸습니다.

몬티홀 문제에 오답이 나오는 이유는...

A. 갑자기 선택의 기회를 한번 더 준 상황 ( 몬티홀 문제 상황, 심리전 )
B. 선택의 기회를 한번 더 준다고 미리 약속한 상황 ( 캉호홀 문제 상황, 첫 선택 변경 2/3 )

이 두가지 상황에서...

A 를 문제 답변자에게 질문하는 상황과
B 를 게임 참가자에게 질문하는 상황이 질문내용이 동일하다 보니...

문제의 답변자가 게임 참가자 입장과 자신의 입장을 혼동하기 때문입니다.

상세한 설명은 아래 링크를 참고 하시길 바랍니다.
http://blog.naver.com/wangcho32/220606828328
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가입이안돼요왜이러죠16.09.09 23:50
실제의 상황에서 그런룰이 주어지지 않았다는 말이 대체 어디있나요?ㅋㅋ

저 위의 문제에서는 바꾸면 2/3으로 유리한게 맞자나요.
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그냥허허하고웃지요16.09.09 23:55
....? 주어지지 않았으니까 주어지지 않았죠
저 상황을 문제로 옮기는 과정에서 '사회자는 내가 선택을 하면 선택하지 않은 곳 중에 상품이 없는 곳 하나를 열어줄 것이라는 것이 게임의 룰'이라고 전제된 것입니다
제가 걸어둔 링크 힘드시겠지만 한번 쳐보시고 정독해보시는걸 추천해드립니다
아주 자세히 나와있습니다
아, 반대의견도 경청할테니 적어주시면 정독하겠습니다
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가입이안돼요왜이러죠16.09.10 00:21
링크 정독하고 왔습니다. ㅎㅎ 몬티홀과 캉호홀 말장난이더군요ㅎㅎ

심리적 요소를 확률에 넣는것 자체가 잘못됐습니다. 친구가 같은문제를 내는데 내가 정답을 고를 시 문하나열고 바꿀기회를 주고 오답을 고를 시 바꿀 기회를 안줄거다 라는 전제를 심리적 요소로 표현한 것 뿐이죠

위의 문제에서는 바꾸면 맞출확률이 2/3으로 자명합니다.

제가 첫 댓글쓴건 대체 어디에 그런룰이 주어져있지 않냐는 겁니다. ㅋㅋ 문제 자체에 룰이 주어졌자나요 . 캉호홀입니다. 사실 의도적으로 사회자가 참가자를 탈락시킬 생각으로 바꿀기회를 줄지 안줄지 맘대로 정하는 문제가 아닌이상 무조건 캉호홀이죠.

게다가 심리적요소가 들어가있다 하더라도 알고리즘처럼 특정 규칙에 의해서 표현될수 있는 요소이면 무조건 확률계산이 가능해집니다
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가입이안돼요왜이러죠16.09.10 00:30
올려주신 블로그에 진짜 재미있는 문제는 A~J 10명이 문하나씩 고르는 문제였습니다. ㅋㅋ 저도 헷갈려서 한참 생각했네요ㅋㅋ

A~J 10 명중 틀린문 8명제외시켜버리고 남은 두명에게 바꿀거냐 안바꿀거냐 묻는 문제의 정답은 바꾸든 안바꾸든 1/10 으로 동일하다 입니다.

안바꾸면 맞출확률
1/10

바꾸면 맞출확률 = 첫문이 틀릴확률 * 틀린문고른 9명중 사회자에게 선택될 확률 = 9/10 * 1/9 = 1/10 이니까요

그럼 나머지 8/10 은 뭐냐?
이건 바꾸든 안바꾸든 탈락입니다ㅋㅋ 애초에 사회자가 임의로 탈락시킬 확률이니까요

확률식으로 따지면
첫문이 틀릴확률 * 사회자로인해 임의로 탈락할확률 = 9/10 * 8/9 = 8/10

딱맞네요
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그냥허허하고웃지요16.09.10 00:15
이런 설명도 있네요! 제가 적은 난잡한 설명보다 훨씬 수학적이고 자세한 설명입니다. 문제가 된다면 자삭하겠습니다...
경우의 수 계산법에 대해 반박하는 글입니다.

1번 : x / 2번 : x / 3번 : 차

...일때,

1을 골랐습니다.
사회자는 2를 보여줄수밖에 없습니다.
바꾸면 당첨.

2를 골랐습니다.
사회자는 1을 보여줄수밖에 없습니다.
바꾸면 당첨.

3을 골랐습니다.
사회자는 1을 보여줄수도 있고(이하 3-1 case), 2를 보여줄 수도 있습니다(이하 3-2 case).
바꾸지 않으면 당첨.

...

가능성의 세계는 무한일지 모르지만 현실은 유한합니다.
그래서 내가 3을 고르고 사회자가 1을 고른 세계와, 내가 3을 고르고 사회자가 2를 고른 세계는 현실에서 양립되지 않습니다.
즉 3-1 case와 3-2 case 중 하나만 일어납니다.

그리고 통설은 여기서 오류를 범하게 됩니다. 즉 3-1 case와 3-2 case의 발생빈도가 같을 것이라고 가정하는 것입니다. 마치 사회자가 컴퓨터인듯 3이 정답이고 게스트가 3을 택한 상황이 수없이 주어지면 3-1 case와 3-2 case의 발생빈도가 동일해질 거라고 논합니다.

하지만 실제로는 그런 규칙성을 기대할 수 없습니다. 선택지가 2개라고 그 선택지가 동등한 비율로 선택된다고 볼 수는 없거든요.

결국 3-1 case와 3-2 case의 발생빈도를 특정할 수 없다면 <바꾸는게 유리하다>는 논증의 기초가 허물어집니다.

그래서 현실에 주어진 정보에 의존해서 확률을 판단하는 수밖에 없고,

그 정보는 내가 고른 선택과 남은 선택 중 하나가 정답이라는 것입니다.
사회자가 남긴 선택이 정답이어서 남겼을 확률과 오답이지만 남겼을 확률을 추론하는 것을 불가능하니까요.

그 점에서 이건 엔제에게 주는 마지막 퀴즈와 구조가 같습니다.

빈손을 보여준 후, 반대편 손을 마구 휘젓다가 내밀며 사탕이 있을까, 없을까 혹은 사탕이 있는건 마법일까, 마술일까, 라고 묻는 격이며 처음 빈손을 보여준 행동은 질문에 대한 응답에 영향을 미치지 못합니다.

몬티홀 문제에서도 사회자는 오답을 보여줄 뿐, 남은 선택지가 더 정답일 가능성을 높이거나 하지는 않는 셈이죠.

바꾸는게 유리하다는 논증은

3-1 case와 3-2 case가 동일한 빈도로 기대된다는 가정에 기초해 있습니다.

따라서
ㅇ 게스트가 1을 고르는 경우를 1/3
ㅇ 게스트가 2를 고르는 경우를 1/3
ㅇ case3-1 : 게스트가 3을 고르고 사회자가 1을 고르는 경우를 1/3x1/2 = 1/6
ㅇ case3-2 : 게스트가 3을 고르고 사회자가 2른 고르는 경우를 1/3x1/2 = 1/6
. . .이라고 봅니다.

그러나 case3-1과 case3-2의 발생빈도는 특정될 수 없기 때문에 위 확률계산은 틀렸다는 것이고

그래서 냉정히 말하면 사회자가 남겨준 선택지의 정답률은 게스트가 고른 선택지의 정답률과 차이가 없게된다는 것입니다.

오답이라서 보여준 것이지 확률적으로 보여준게 아니라는거죠.
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가입이안돼요왜이러죠16.09.10 00:25
3-1 과 3-2 의 발생빈도가 동일하든 동일하지 않든 수학적으로 확률은 동일하게 나옵니다. 왜냐? 3-1이든 3-2든 바꾸면 차를 못얻으니 0이니까요 안바꾸면 차얻을 확률은 1/3 그대로고요..

식으로표현하면

안바꿀시
첫문이정답*1 = 1/3*1= 1/3

바꿀시
첫문이정답*0= 1/3*0= 0

즉 첫문이 정답일 시
맞출확률은 안바꾼다+바꾼다
1/3 + 0 = 1/3

근데 여기서 3-1,  3-2 케이스가 영향을 미치는 경우는 바꿀경우 입니다. 그런데 어짜피 바꾸면 맞출확률이 0이되버리므로 실제 빈도는 아무 영향을 못 미칩니다.

님 주장의 틀린부분은 3-1 3-2  빈도에따라 실제 확률에 영향을 미친다고 한 부분이죠
빈도가 공정하게 1/2던  1과0 이던 실제 확률은 동일합니다

추가로 님이 마지막에쓰신
case 3-1.  1/3*1/2=1/6
case 3-2.  1/3*1/2=1/6
에서 빈도수가 다르면 의미없다고 하셨는데.
아닙니다ㅋㅋ

극단적으로 case 3-1이 무조건일어나고
case 3-2는 절대 일어나지 않는다고 가정했을시
case 3-1.  1/3*1=1/3
case 3-2.  1/3*0=0
으로 두개의 합은 2/6과 같으니까요

참고로 누가 이 문제가 수학자들 사이에서 논쟁이라는데, 사실 이정도 확률문제는 논쟁거리도 안됩니다. 인서울 수학과 학생들은 이거 모를수가 없습니다ㅋㅋ

전 수학과도 아닌 걍 공대출신 직딩입니다.
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잔세스칸스16.09.09 23:49
딱봐도 3번이구만 문 폭을봤을때 3번열면 차 왼쪽이 보이겠구만 1번에 염소 궁댕이가 2번쪽에 있어 1번놈은 암놈이고 2번에 숫놈이 있는거지... 이상황에 그짓을...
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드립에욕심나긴해16.09.10 00:15
바꾸는게 유리합니다.

당초에는 성공률 33프로, 실패확률 66프로였지만

엠씨가 하나를 열어줌에 따라 실패확율이 50프로로 떨어집니다.
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공자왈맹자왈16.09.10 00:15
근데 뭘 선택 하든지 절반확률 아닌가요?
내가 선택한게 염소라는 확률이 100% 라고는
할 수 없잖아요.
바꾸는게 유리하다는건 내가 선택한게 염소란
확률이 높다는 얘긴데 애초에 1/3 확률로 차를 뽑기만 하면 되는데 염소를 보여준것 자체가 1/2확룰
로 전환하는거 잖아요.
다시말해 예능에서 나왔듯이 "바꿀찬스 드릴까요" 하는 심리전 이라 보면 되지 않을 까요?
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뜸팡이16.09.10 00:29
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변기방위대16.09.10 00:28
처음문을골라서 당첨될확률이 어떻든 확률정보는 저장되는것이 아니기때문에 결국에는 문이두개남아 1/2확률임.
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뜸팡이16.09.10 00:32
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왜버려16.09.10 00:42
난 염소도 좋은데 ^!^ 염소 키우고싶다 카와이
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윌삭16.09.10 01:16
세개의 문 중에 하나를 골랐을 때 1/3 확률,
그 중에 염소가 있는 문 하나를 공개하고 나면 1/2로 확률이 는다는 것은 전적으로 확률일 뿐입니다.
자동차의 위치는 절대로 바뀌지 않아요.
결국 자동차가 어디있는지 모른다면 문을 바꾸든 안바꾸든 유리한 건 없습니다.
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걍니16.09.10 01:56
영화21에서 본거같다. 수학적인논리로 바꾸는것이 확률이높아진다고
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호훟16.09.10 02:04
확률이 저장되남?
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금요일퇴근하고잤더니월요일아침16.09.10 02:27
바꾸는 게 유리하다고 수학의정석이었나? 본 기억이 남
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jjhcjj16.09.10 03:05
수학적으론 유리할 수 없어요. 그래서 넌센스입니다. 나머지 2개의 문중에서 승용차가 들어있지 않은 염소가 들어있는 문이라고 말했기 때문이 나머지 열지 않은 문에 승용차가 있습니다. 따라서 바꾸는게 유리합니다.
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jjhcjj16.09.10 03:20
문 하나를 열어서 보여준 이후 그대로 선택하는것과 바꾸는것 둘다 1/2확률입니다. 바꿔봤자 1/2확률에서 1/2로 바꾸는 것이기 때문에 더 유리하다고 볼 수 없음.
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곶16.09.10 04:11
여러분 제 의견은 다릅니다.
위에 문제는 3분의 1 과 3분의 2확률로 고가의 상품이 걸린 심리게임입니다.

물론 댓글다신분들의 확률상 바꾸는게 확률이 높은건 사실이지만.

위에 문제랑은 단순확률로만 보면 안된다고 생각합니다.

예를 들어
1.2.3까지 숫자가 적혀진 카드가 있고
숫자 3를 고르는 게임인데
A은 2개 카드를 B은 1개의 카드를 고를수 있고 게임을하면 2개의 카드를 고를수 있는 사람이 이길 확률은 66%입니다.
(대부분의 설명은 여기까지임.)
하지만 A는 2개장의 카드에 숫자가 무엇인지 알고
B는 아직 카드의 숫자를 모르고 있는 상황에서
A가 한장을 (1이나3)를 버리고 나머지 한장과 B가 아직 알지 못한 카드랑 바꾸자고 제의를 한다면?
당신은 어떻게 하시겠습니까?

위에 본문 상황은 경품이 걸린 게임입니다.
무려 자동차죠.
본문의 문제는 3분의 1의 확률로 차를 당첨 받는건데
3번문을 선택한 사람에게 사회자가 1번문에 염소가 있다는걸 보여주고 2번문으로 바꾸실 의향을 물어본다면 분명한 이유가 있을거라 생각합니다.

사회자는 추첨자에게 차를 타갔으면 하는 마음으로 선택을 바꿀수 있게 해줬을까요?

어차피 내가 1번문을 골랐건 2번문을 골랐던 사회자는 분명히 염소가 있는 다른문 하나를 열었을겁니다. 왜냐하면 사회자는 정답을 알기에 염소가 있는 문을 하나 열었겟죠.
만약 사회자가 정답을 모르고 그냥 1번문을 열어보겠습니다 하고 염소가 나왔다 하면....
문제를 저렇게 안냈겟죠. 1번문에 차가 나왔어도 문제를 안냈을거구요. 사회자는 답을 안다는 전제하가 충족되야 이 문제가 성립됩니다.

제가 생각하는 사회자의 심리는
첨에 고른 3번문에 아마 차가 있었을것입니다.
그래서 사회자는 1번문을 열어 염소를 보여주면서
2번문과 바꿀수 있는기회를 추첨자에게 주면 2번문에다 66% 당첨확률만듬으로써 추첨자를 현혹시키는 겁니다.

그리고 내가 2번으로 바꿈 혹은 3번을 유지함 있어 당첨이 안될경우 의 멘탈크리상태를 볼때

(음.. 33%확률 or 66%확률음 생각하다가..)
2번으로 바꿀수도 있겠다만.. 3분1의 확률은
일상에서 걸릴확률이 낮은게 아니니 소신것 처음 고른것으로하고 틀린다면 좀 아쉬워 할거 같은데
만약 사회자의 유혹에 바꿧다가 틀리면 그 사회자 한테 죽빵한데 날릴듯..

처음의 3분의 1확률로 차뽑기로 선택할것인가!!
사회자의 눈속임이 현혹되서 바꿀것 33%확률를 버리고 66%의확률을 선택할것인가!!
3분1정도의 확률은 살면서 누가 뽑아봣을 확률입니다. 바꾸고 개후회하지마세용.

but
처음 경우의 수가 증가할경우 10 . 100 . 1000 ..

예를들어 ..
만약에 8백만개의 문 중에 1개의 문에 1등 로또복권이 있다면 그리고 당신이 고른 문을 뺀 나머지 중 1개문만 놔두고 다른문으로 바꿀수있는 기회를 준다면 바꾸는게 맞습니다. 왜냐하면 이건 당신에게 로또 맞을 확률 99%확률을 준거나 마찬가지니까요.
혹시 살면서 로또 안맡아보신은 바꾸세요.
근데 진짜 혹시나 바꿔서 안맞을경우...?
진심 타이머신 만드세요
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아무리해도안생겨요16.09.10 08:04
영화 21인가?? 에서 나온문제인걸로 아는데 이거 아 씨 금장받을려면 답을생각해내야하는데
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일단똥을싸라그러면유명해질것이다16.09.10 08:04
처음에 무엇을 고르던 간에 사회자는 염소를 보여줘야 한다. 라는 룰이 있어야 성립하는 문제입니다.
보여줘도 되고 안 보여줘도 되는거면 당첨 안 되도록 심리전 하는것 밖에 안 되죠.
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오로나민씨이이16.09.10 09:57
기묘하다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 당연히 확률은 반반이라고 생각했는데 경우의 수를 다 세어보니 바꾸는게 2/3으로 유리하네요
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맘스터치싸이버거내사랑16.09.10 12:01
바꾸는게 유리함 나 통계학과임
베이즈공식쓰면 됨
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이게뭐라는거야16.09.10 13:22
어허. . . 원래 내것이 아닌물건
염소면 어떻고 자동차면 어떠하리...
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라그곤16.09.10 17:13
뭘 진지하게 생각하지? 이건 그냥
뭐가 유리하고 나발이고 없음.
그저 문두개중 하나고르기 이지
결국 50퍼센트의 확률의 도전일뿐임.
근대 뭔 경우의 수까지 등장하면서 수학적 계산을 하노
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방사선전문가16.09.10 17:50
어렵게 풀이 할 필요 있나요 처음 선택시 당첨확률은 3분의1

나중 두개의 문에서 선택시 당첨확률은 2분의1 고로 바꾸는게 유리

끜
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닭구이16.09.10 19:02
바꿔야지... 우승자가 선택한문을 제외 했는데 둘중하나에 자동차가 있고 둘중 열어본게 염소면 ㅋㅋㅋㅋ
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우왕시부엉16.09.10 20:01
될놈은 되고 안될놈은 안되
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구라장16.09.11 18:31
헤깔리시면 더 간단히 생각하는 방법이 있습니다. 문 세개 중 내가 2개를 선택하면(당첨 확률은 2/3이겠죠) 사회자가 내가 선택한 문 중 염소가 있는 문을 열어줍니다. 그러면 내가 차를 얻을 확률이 줄어들까요? 내가 고른 2개의 문 중 무조건 하나에는 염소가 들어있으므로 사회자가 염소문을 열던 말던 내가 고른 확률 자체는 2/3으로 변화가 없습니다.. 원래 문제에서 사회자가 문을 열던 말던 내가 고른 문의 확률은 1/3이라는 말이죠.. 그럼 나머지 1/3은 누가 가져갔냐면 안열린 문이 가져간거죠.. 사람들이 확률이 줄어드는데는 냉정한데 확률이 올라가는데는 의외로 관대한거 같습니다..
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그날의향기가17.08.10 15:49
바꾸는게 불리합니다. 선생님한테 예전에 들음
1/3 -> 1/2 단 첫번째로 선택한 것이 아니라는 조건까지 성립해야 하죠..그래서 결과 똑같다..
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