직관적인 사람일수록 맞히기 힘든 문제

고양이야야옹해봐처음뵙겠습니다2024.08.09 08:29
이게 요즘 난리인 티몬홀 인가 그거임?
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유모차레이스4관왕2024.08.09 08:24
바꾸는게 유리하다고 어디서 본거 같은디
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안산날다람쥐2024.08.09 08:36
바꾸는게 유리한이유는

염소를고를 확률이 3분에2
차를고를확륜이 3분에 1 입니다.

이때 내가 염소있는문을 고를 확률이 더높고
사회자는 무조건 염소가있는문을 열어주기때문에
바꾸면 차를 고를 확률이 3분에 2가됩니다.

확률적으로는 그렇지만 바꿨는데 없으면 개짜증날듯ㅋㅋㅋㅋ

ex
A B C 중에 C에 차가있으면

내가A를골라도 사회자가 B를열어주고
내가B를골라도 사회자가 A를열어줌

결국 염소가 있는 A B 둘중에 하나만고른다면 바꿨을때 차가있는C가됨 그래서 최종적으로 바꾸는게 확률이 3분에2가됨
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유모차레이스4관왕08-09 08:24
바꾸는게 유리하다고 어디서 본거 같은디
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MDMA08-09 08:35
영화 ‘21’
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안산날다람쥐[수정] 08-09 08:40 08-09 08:36
바꾸는게 유리한이유는

염소를고를 확률이 3분에2
차를고를확륜이 3분에 1 입니다.

이때 내가 염소있는문을 고를 확률이 더높고
사회자는 무조건 염소가있는문을 열어주기때문에
바꾸면 차를 고를 확률이 3분에 2가됩니다.

확률적으로는 그렇지만 바꿨는데 없으면 개짜증날듯ㅋㅋㅋㅋ

ex
A B C 중에 C에 차가있으면

내가A를골라도 사회자가 B를열어주고
내가B를골라도 사회자가 A를열어줌

결국 염소가 있는 A B 둘중에 하나만고른다면 바꿨을때 차가있는C가됨 그래서 최종적으로 바꾸는게 확률이 3분에2가됨
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스투페파이08-09 10:00
죄송합니다 이해가 되다가 안되는 부분이 있어서요.

만일 차가 있는 C를 골랐을때 사회자가 A,B에 있는 염소를 보여줄 수 있지 않나요..?

만약 차를 골랐는데 바꿀기회 주고 바꾸게 한다는건 방송사가 너무 나쁘다는 이미지가 있어서 이런 경우는 제외해야 할까요?
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야이샠키야08-09 10:06
이건 그냥 확률로만 보는 거에요. 그냥 3개중1개 고르는거랑 1개 공개되고 나머지 중 고르는것과 확률은 2배나 올라가기 때문에 수학적으로 유리하다 이거죠.
여기에 인간의 직감이니, 방송사의 계략이니 이런건 들어가 있지 않습니다 ㅎㅎ
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안산날다람쥐08-09 10:10
아~~ 중요한게 제일 처음 염소를 고르냐 차를고르냐입니다.

C인 차를 랐을때 A를 열어주던 B를 열어주던 바꾸면 망하는건데 최초 C를 고를 확률이 3분에1이기때문에
뭘열어주든 상관없습니다.

근데 처음 염소가있는 A를 고르면 사회자가
다른 염소가있는 B를 열어줘야 바꿀기회가생기지 C를 열어줄수가 없습니다.

B를골라도 A를 열어서 염소를 보여주고 C로 바꿀 기회를 줄수있죠

결론적으로
A를 고르면 B를 열어주고 C로바꿀래? 3분에1
B를 고르면 A를 열어주고 C로바꿀래? 3분에1
C를 고르면 AorB를 열어주고 AorB로 바꿀래 3분에1

결국 중요한건 사회자는 우리가 뭘 고르던 염소가있는 문을 열어준다가 중요합니다

A나B를 고르게되면 결국 C로 바꿀수가있고 3분에2
C를 고르면 A가될수도있고B가될수도있습니다. 3분에1
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스투페파이08-09 10:12
아 이제 완전 이해했습니다!! 감사합니다ㅎㅎㅎㅎ
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델굿08-09 10:41
제일 쉬운 이해는
문이 100개라 가정 하고
님이 1번 문 골랏는데
사회자가 나머지 98개 문을 열어 줬을때를 생각 해 보세요.
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꽃YOU08-09 11:20
이것도 이해쉽네요 ㅋㅋㅋ 100개일때 하나 고르는건 무조건 염소를 고를 확률이 큰거임(99%) 근데 1개 고르고 98개를 열어줬다? 나머지 1개가 자동차일 확률은 1/100-> 98/100으로 98%까지 올라가네요 불확실성을 줄여준셈이니.. 내가고른거는 1%, 바꾼거는 98%로 대입해보면 내가고른건 33%, 바꾼거는 66%네요.
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델굿08-09 16:50
맞습니다
1개 고를래
99개 고를래
이거인거죠
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불턴08-09 11:21
1/3이 1/2이 된거 아닌가요?..
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안산날다람쥐08-09 14:58
3개 일때 내가 하나를 골랐고 이미 사회자가 문을 열었기 때문에
2개의 문중에 하나만 고르는 독립된 사건인 2분에 1 확률이 아니게 됩니다

문을 하나열었으니 선택지가 2개라 직감적으로
2분에 1이다라고 생각할수있지만

이미 이게임은

염소를고르고 사회자가 기회를주면 바꾼다 2/3
한번에 차를고르고 바꾸지않는다 1/3
이두가지 확률만 있습니다

1/2는 생기지않아요
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할부로애틋하게08-09 16:56
최초 내 손이 염소를 고를 확율이 2/3니깐,
사회자 말믿고 남은 하나를 고르면 그건 무조건 차임.

그러나, 첨부터 차를 고른경우 바꾸면 망하니
바꿔서 망할 확율은 1/3 밖에 안되네요.
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내가니똥딱지냐08-09 15:28
아 귀찮아 그냥 그날 기분에 따르겠음
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첫눈웃음08-10 01:22
이거지. 어짜피 세개중에 1개 열어봤자. 1/2아님. 촉이든. 운이든 어짜피 2/1인데
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버핏손자08-10 01:24
분수 얘기할때는 '에'가 아니라 '의'를 씁니다 3분의 1
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크리스퍼놀람[수정] 08-09 08:31 08-09 08:25
1번 고
1번이 아니었다면 3번 염소가있는걸 굳히 보여줄 액션을 했을까
하는 생각

몬티홀 문제고
바꾸는게 확률적으론 유리하다곤하지만
인생은 주식같음
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라라라로08-09 08:26
1번고
어차피 될놈될 아닐까?ㅋㅋ
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범08-09 08:27
2번 고
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신케이08-09 08:27
남은 2개는 50%지 뭐ㅋㅋㅋ
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정직한양치기08-09 08:28
바꾸는게 유리합니다. 그 이유는
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푸른하늘저격수08-09 09:45
나 저거 시험 볼때 많이 경험했음. 처음 찍은 답이 정답일 가능성이 더 큼. 나중에 3번은 확실히 답이 아니라는걸 기억해냈다하더라도 답 바꾸면 대개 틀림. 인간의 촉을 무시하면 안됨.
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초파리앞다리08-11 03:52
제가 그 어려운걸 해내더라구요. 찍을때마다 틀림
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범08-09 08:28
2번을 건너 띄고 3번을 보여준 이유도 한번 생각해봄직
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고양이야야옹해봐처음뵙겠습니다08-09 08:29
이게 요즘 난리인 티몬홀 인가 그거임?
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대한민국공군공군열매08-09 08:39
오 학창시절에 공부좀 치셨나봐요.
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아라히데08-09 10:21
대단하신데요?
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할부로애틋하게08-09 16:58
티몬홀이 뭐에요?
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버핏손자08-10 01:23
몬티홀이요
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빨갱이사촌쌀탈꺼야[수정] 08-09 08:29 08-09 08:29
3번 확인하기 전 1/3확률
확인 후 1/2확률
바꾸는게 선택상으로는 확률이 높은 선택을 하는 길
하지만 바꿨다가 틀리면 억울해서 못촴쥐
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방법이없다[수정] 08-09 10:00 08-09 09:58
확인 하기 전후로 나누면 안됩니다
진행자가 첫문을 오답인걸 알고열었나 그냥 랜덤으로 열었는데 오답이었나가 핵심요소입니다

랜덤으로 열었는데 오답이었을 경우
남은문도 1/2, 내가 선택한 문 역시 1/2 확률로 변경됩니다

이 문제 출제에서 가장 핵심 전제는
진행자는 답을 알고있고 첫문은 의도적으로 오답을 열었다는 전제입니다
이 경우에만 답을 바꾸는것이 유리합니다
남은문은 2/3 확률, 내가 선택한 문은 1/3 확률 입니다
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드리프틴08-09 08:29
답이 있어요?
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일가정일개드리퍼08-09 08:29
3분의1의 확률이
3분의2의 확률이 되는 놀라운 마법이므로
바꾸는게 유리합니다
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임재범대학교 거친생각과08-09 08:32
몬티 홀 문제네요ㅋㅋ

정답은 바로 선택을 바꾸는 것이 훨씬 이득이라는 것. 처음에 고르자마자 정답일 확률은 당연히 1/3이지만, 사회자의 권유에 따라 ('꽝'을 확인하고서) 다른 문으로 선택을 바꿨을 때 정답일 확률은 두 배나 높은 2/3이 되기 때문이다.

대부분 사람들은 직관적으로 선택을 바꾸든 바꾸지 않든 확률은 똑같이 1/2일 것이라고 생각한다. 이후 해답을 보고 '논리적으로' 이해는 했음에도 여전히 직관적으로는 왜 50%의 확률이 아닌지 쉽게 납득하지 못하는 경우도 많을 정도로 인간의 직감과 논리는 많이 동떨어져 있다는 걸 보여주는 예시이기도 하다
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Nelfy08-09 09:00
사회자의 사심이 들어있기에 확률은 의미가없음
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B와D사이의C08-09 09:27
처음에 1번고름 - 성공여부 모름
3번이 꽝인거 알게됨 - 확율변동 발생

이상태에서 1번을 선택하든 2번을 선택하든
동일한 확율
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처맞는말08-09 10:14
사람들이 헷갈리는 부분인데요 단순하게 따져서 3개의 문중 1개를 고를것인가 2개를 고를것이가의 문제입니다
1개를 골라서 그 문을 고집한다면 1개의 문을 고른거고요 1개를 골라서 선택을 바꾼 다면 나머지 2개의 문을 모두 고른것과 같아지는 거에요 왜나면 사회자가 나머지 둘중 꽝을 알려쥤기 때문에요... 그래서 1/3 과 2/3의 확률 차이임...
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더보기08-09 09:38
바꿀 기회를 줬을때 바꿨다가 조지는 확률이 더 높다는 게 학계 정설.
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PB와MM와SLP08-09 10:11
차 받으면 좋은거고
염소 받으면 좋은거 먹는거고
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장수선무i다전선고08-09 10:15
사기임. 문에 번호 표기가 안 돼 있던 거잖음.
통상적으로 왼쪽부터 123순으로 가는데
1번 골랐는데 거기 차가 있으니,
사회자 마음대로 3번을 1번으로 가리키며 염소를 보여줌.
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휴지는변기에버려주세08-09 10:21
근데 염소를 원할수도 있지않아?
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아라히데08-09 10:23
문제는 집어치우고 발상의 전환인가..
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내일독자08-09 10:25
바꾸는게 좋음 사회자가 어디에 뭐가있는지 모른채 문을 열었다면 반반이 되는게 맞지만 알고 열었으니 바꿨을때 차를 고를 확률이 66퍼가 됨 물론 확률의 맹점이 기댓값이라 전자인 반반 안에 사회자가 차를 열어버리면 0이 되는 상황도 있어서임
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히새08-09 10:59
이거 문이 천개고 당첨이 하나라고 생각해보면 직관적임

내가 2번골랐는데 사회자가 문을 1 3 4 5 6..... 867 건너띄고 868 869.....1000 이렇게 하나씩열어줬음

근데 왜 사회자가 867만 건너뗬을까?
거기 뒤에 당첨이 있어서 일까? 아니면 사회자가 랜덤으로 하나 찍어서 안보여준걸까?

후자면 내가 당첨일 확률임 1/10000 %

전자면 그게 당첨일 학률임 99.99%
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캐논토이08-09 11:06
이거 직접한번 해보세요ㅋ 바꾸는게 성공확률이 높음! 해보다보면 느낌이 옴ㅎ
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방구뿡뿡띠08-09 11:11
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캐논토이08-09 11:14
A B C (차가 A에 있다 가정)

1) A 고름 B C 아무거나 보여줌 바꾸면 실패

2) B 고름 C 보여줌 바꾸면 성공

3) C 고름 B 보여줌 바꾸면 성공

바꾸는게 2배더 확률 높음
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끼르요힝08-09 13:48
이 설명이 제일 와닿네요 ㅋㅋ
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고오오오오급을안해08-09 14:39
이거다
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뽕브라단속팀장08-09 16:51
이거다 역시 신발은

ABC마트에서 고르는게 답이야
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델굿08-10 13:55
abc마트 일본거에요 사지마세요
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LUFTWIND08-09 11:25
왜 바꿀 기회를 줬는지 잘 생각해보자.
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북극팬더08-09 13:05
차가 있는 곳을 고를 확률 1/3, 틀릴 확률 2/3임. 두번째 질문은 내가 맞냐, 틀리냐임. 틀림을 택하면 2/3이 됨.
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미나미시즈쿠08-09 13:10
사회자가 문뒤에 무엇이 있는지 알고있고
무조건 하나의 문을 열어준다

는 가정이 있다면 바꾸는게 좋겠지만,

사회자는 그날 기분에 따라
하나의 문을 열어줬을 뿐인 상황

에서는 딱히
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우루루우쭈쭈08-09 13:19
문을 열어주고 염소를 보여준다음에 선택권을 주는 순간 50:50 확률이 되는거 아녜요?
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준비된사람되기08-09 14:02
정답을 알기 전
33% 확률에 하나를 걸러 50% 확률이 됐어.
완전 럭키비키잖아. 이 행운을 이어 가야지.

정답을 알고 나서
처음 선택을 유지하는건 33% 확률을 이어가는 거지만
재선택을 하게 되면 50% 확률로 선택하는거잖아.
17%확률을 높일수 있는 럭키비키인 상황이잖아

그럼에도 내 맘은
어차피 하나 걸러지고 둘 남은거면 재선택 하나 안하나 똑같은 50% 아냐??
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일단똥을싸라그러면유명해질것이다08-09 15:55
'내가 문을 골랐더니 사회자가 염소를 보여주더라'
가 아니라
'내가 문을 고르면 사회자는 염소를 보여줘야 한다'
라는 규칙이 있어야 성립가능한 문제입니다.
사회자의 재량에 맡겨버리면 맞춘 걸 틀리게 하려는 심리싸움밖에 안 되죠
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lunedi08-09 19:04
나는 바보인가봐
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후후헤헤호호08-09 22:09
그치만 이건 심리싸움
사회자가 내게 엿을 줄것인가 꿀을 주고 싶은 마음일까
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너의똥색은08-10 11:57
ㅈㄴ 쓰잘데기없는 확룰
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TigerJK08-11 00:01
그냥 보고 배웠습니다.
바꾸는게 수학적으로 확률을 높인데요
(자세한건 네이버에서 찡긋)
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변기평화08-15 09:33
그라서 열면 뭐 어쩌라는건데
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